[置顶] 最大正方形
2017-06-06 11:24
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dp
处理一个矩阵前缀和,就可以O(n)的求出矩阵的和了,而且只有和为完全平方数才是正方形,因为数据只有1吗,要是不是一的话就不容易了
这样再枚举一个起点,和一个边长就是任意一个正方形了,再优化剪枝一下,就可以0ms过了
真正的dp,之前前缀和也算是dp吧
就是动态转移方程f[i][j]=a[i][j]*(min(f[i-1][j],min(f[i][j-1],f[i-1][j-1]))+1);
也就是说又可以组成正方形的最小前驱扩展来的。
处理一个矩阵前缀和,就可以O(n)的求出矩阵的和了,而且只有和为完全平方数才是正方形,因为数据只有1吗,要是不是一的话就不容易了
这样再枚举一个起点,和一个边长就是任意一个正方形了,再优化剪枝一下,就可以0ms过了
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int n,m;int maxn=1; int a[101][101];int s[101][101]; int ans=0; int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) { s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j]; } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) for(int k=maxn;k+i<=n&&k+j<=m;k++) { int w=s[i 4000 +k][j+k]-s[i][j+k]-s[i+k][j]+s[i][j]; if(k*k==w) maxn=max(maxn,k); else break; } printf("%d",maxn); return 0; }
真正的dp,之前前缀和也算是dp吧
就是动态转移方程f[i][j]=a[i][j]*(min(f[i-1][j],min(f[i][j-1],f[i-1][j-1]))+1);
也就是说又可以组成正方形的最小前驱扩展来的。
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int n,m;int maxn=1; int f[101][101];int a[101][101]; int ans=0; int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) { f[i][j]=a[i][j]*(min(f[i-1][j],min(f[i][j-1],f[i-1][j-1]))+1); } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) maxn=max(maxn,f[i][j]); printf("%d",maxn); return 0; }
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