bzoj4753 最佳团体 树形背包
2017-06-05 21:33
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Description
JSOI信息学代表队一共有N名候选人,这些候选人从1到N编号。方便起见,JYY的编号是0号。每个候选人都由一位编号比他小的候选人Ri推荐。如果Ri=0则说明这个候选人是JYY自己看上的。为了保证团队的和谐,JYY需要保证,如果招募了候选人i,那么候选人Ri”也一定需要在团队中。当然了,JYY自己总是在团队里的。每一个候选人都有一个战斗值Pi”,也有一个招募费用Si”。JYY希望招募K个候选人(JYY自己不算),组成一个性价比最高的团队。也就是,这K个被JYY选择的候选人的总战斗值与总招募总费用的比值最大。
Input
输入一行包含两个正整数K和N。
接下来N行,其中第i行包含3个整数Si,Pi,Ri表示候选人i的招募费用,战斗值和推荐人编号。
对于100%的数据满足1≤K≤N≤2500,0 < Si,P i≤10^4,0≤ Ri < i。
Output
输出一行一个实数,表示最佳比值。答案保留三位小数。
Sample Input
1 2
1000 1 0
1 1000 1
Sample Output
0.001
JSOI信息学代表队一共有N名候选人,这些候选人从1到N编号。方便起见,JYY的编号是0号。每个候选人都由一位编号比他小的候选人Ri推荐。如果Ri=0则说明这个候选人是JYY自己看上的。为了保证团队的和谐,JYY需要保证,如果招募了候选人i,那么候选人Ri”也一定需要在团队中。当然了,JYY自己总是在团队里的。每一个候选人都有一个战斗值Pi”,也有一个招募费用Si”。JYY希望招募K个候选人(JYY自己不算),组成一个性价比最高的团队。也就是,这K个被JYY选择的候选人的总战斗值与总招募总费用的比值最大。
Input
输入一行包含两个正整数K和N。
接下来N行,其中第i行包含3个整数Si,Pi,Ri表示候选人i的招募费用,战斗值和推荐人编号。
对于100%的数据满足1≤K≤N≤2500,0 < Si,P i≤10^4,0≤ Ri < i。
Output
输出一行一个实数,表示最佳比值。答案保留三位小数。
Sample Input
1 2
1000 1 0
1 1000 1
Sample Output
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/************************************************************** Problem: 4753 User: MaxMercer Language: C++ Result: Accepted Time:2888 ms Memory:50040 kb ****************************************************************/ #include<stdio.h> #include<cmath> #include<algorithm> #define eps 1e-5 using namespace std; double lf,rg,mid,f[2505][2505],s[2505],p[2505],d[2505]; int siz[2505],dfn[2505],h[10005],cnt,num,n,k,rr; struct edge{ int nxt,v; }e[10005]; void add(int u,int v){ e[++num].v=v; e[num].nxt=h[u]; h[u]=num; } void dfs(int u){ dfn[u]=cnt++; for(int i=h[u];i;i=e[i].nxt) dfs(e[i].v); siz[dfn[u]]=cnt; } inline bool dp(){ for(int i=1;i<=n+1;i++) for(int j=0;j<=k+1;j++) f[i][j]=-2100000.0; for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=std::min(i,k+1);j++){ f[i+1][j+1]=std::max(f[i+1][j+1],f[i][j]+d[i]); f[siz[i]][j]=std::max(f[siz[i]][j],f[i][j]); } if(f[n+1][k+1]>=eps) return true; return false; } int main(){ scanf("%d%d",&k,&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf%d",&s[i],&p[i],&rr),add(rr,i); dfs(0);lf=0.0,rg=10000.0; for(lf=1e-4,rg=1e4;fabs(rg-lf)>=1e-5;){ mid=(lf+rg)/2.0; for(int i=1;i<=n;i++) d[dfn[i]]=p[i]-mid*s[i]; if(dp()) lf=mid; else rg=mid; } printf("%0.3lf\n",lf); }
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