FZU-Problem 2191 完美的数字
2017-06-05 19:19
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Bob是个很喜欢数字的孩子,现在他正在研究一个与数字相关的题目,我们知道一个数字的完美度是 把这个数字分解成三个整数相乘A*A*B(0<A<=B)的方法数,例如数字80可以分解成1*1*80,2*2*20 ,4*4*5,所以80的完美度是3;数字5只有一种分解方法1*1*5,所以完美度是1,假设数字x的完美度为d(x),现在给定a,b(a<=b),请你帮Bob求出
S,S表示的是从a到b的所有数字的流行度之和,即S=d(a)+d(a+1)+…+d(b)。
Input
输入两个整数a,b(1<=a<=b<=10^15)
Output
输出一个整数,表示从a到b的所有数字流行度之和。
Sample Input
Sample Output
对这个题看了好久没有思路,看了别人的代码发现仅有几行。。。。。没思路,就很简单,想不到那就gameover了T T。
因为是A*A*B(0<A<=B).....
用80举例(A=3)。只需要枚举B就行了。
3 * 3 * 1 = 9,
3 * 3 * 2 = 18,
3 * 3 * 3 = 27,
3 * 3 * 4 = 36,
3 * 3 * 5 = 45,
3 * 3 * 6 = 54,
3 * 3 * 7 = 63,
3 * 3 * 8 = 72
正好B=80/(3*3)=8,而且呢,排除前两个不满足的即3-1=2个;
你会发现满足的仅剩下6个了。。。8-3-1=6;
多举几个例子就会发现正好一个数字a 完美度=(a)/(A*A)-i+1;
[a,b]的流行度,用f(b)-f(a-1)不就行啦,(注意数据比较大!!!)
参考链接
代码如下:
S,S表示的是从a到b的所有数字的流行度之和,即S=d(a)+d(a+1)+…+d(b)。
Input
输入两个整数a,b(1<=a<=b<=10^15)
Output
输出一个整数,表示从a到b的所有数字流行度之和。
Sample Input
1 80
Sample Output
107
对这个题看了好久没有思路,看了别人的代码发现仅有几行。。。。。没思路,就很简单,想不到那就gameover了T T。
因为是A*A*B(0<A<=B).....
用80举例(A=3)。只需要枚举B就行了。
3 * 3 * 1 = 9,
3 * 3 * 2 = 18,
3 * 3 * 3 = 27,
3 * 3 * 4 = 36,
3 * 3 * 5 = 45,
3 * 3 * 6 = 54,
3 * 3 * 7 = 63,
3 * 3 * 8 = 72
正好B=80/(3*3)=8,而且呢,排除前两个不满足的即3-1=2个;
你会发现满足的仅剩下6个了。。。8-3-1=6;
多举几个例子就会发现正好一个数字a 完美度=(a)/(A*A)-i+1;
[a,b]的流行度,用f(b)-f(a-1)不就行啦,(注意数据比较大!!!)
参考链接
代码如下:
#include<stdio.h> int main() { __int64 a,b; while(~scanf("%I64d %I64d",&a,&b)) { __int64 s1=0,s2=0,i,j; for(i=1; i*i*i<=a-1; i++) s1+=(a-1)/(i*i)-i+1; for(j=1; j*j*j<=b; j++) s2+=b/(j*j)-j+1; printf("%I64d\n",s2-s1); } return 0; }
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