uva 11722 Joining with Friend

https://vjudge.net/problem/UVA-11722

题意：你和朋友都要乘坐火车，并且都会途径A城市。你们很想会面，但是你们到达这个城市的准确时刻都无法确定。你会在时间区间[t1,t2]中的任意时刻以相同的概率密度到达。你的朋友则会在时间区间[s1,s2]的任意时刻以相同的概率密度到达。你们的火车都会在A城市停留w分钟。只有你们所在的火车都停在A城市的时候，才可能会面。你的任务是计算出现这种情况的概率。



计算阴影部分占矩形的比例就是答案

在计算阴影面积时，要分类讨论线与矩形左上、左右、下上、下右、不相交（包含矩形、不包含矩形）

两条直线同时讨论情况很多

两条直线其实分类的情况完全相同，所以可以用 上面直线下边的面积-下面直线下边的面积

#include<cstdio>
using namespace std;
int t,s1,s2,t1,t2,w;
double solve(int w)
{
if(t2+w<=s1) return 0;
if(t1+w>=s2) return (s2-s1)*(t2-t1);
if(s1-w<=t1)// left
{
if(s2-w>=t2)//right
return 0.5*(t1+w-s1+t2+w-s1)*(t2-t1);
else//up
return (s2-s1)*(t2-t1)-0.5*(s2-(t1+w))*(s2-w-t1);
}
else//down
{
if(t2+w<s2) //right
return 0.5*(t2-(s1-w))*(t2+w-s1);
else //up
return 0.5*(t2-(s2-w)+t2-(s1-w))*(s2-s1);
}
}
int main()
{
scanf("%d",&t);
for(int tt=1;tt<=t;tt++)
{
scanf("%d%d%d%d%d",&s1,&s2,&t1,&t2,&w);
double ans=solve(w)-solve(-w);
printf("Case #%d: %.8lf\n",tt,ans/((t2-t1)*(s2-s1)));
}
}