蓝桥杯 BASIC-21 基础练习 Sine之舞

问题描述

　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。

　　不妨设

　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)

　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1

　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：N<201。

输出格式

　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

import java.util.Scanner;
public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
Scanner in=new Scanner(System.in);
System.out.println(fun1(in.nextInt(),1));
}
static String fun1(int x,int y)
{
if(y==x)
{
return ""+fun2(x)+"+"+(x-y+1);
}
else
{
return "("+fun2(y)+"+"+(x-y+1)+")"+""+fun1(x, y+1)+"";
}
}

static String fun2(int x)
{
return fun3(x, 1);
}

static String fun3(int x,int y)
{
if(x==y)
{
return "sin("+x+")";
}
else
{
if(y%2==0)
{
return "sin("+y+"+"+fun3(x, y+1)+")";
}
else
{
return "sin("+y+"-"+fun3(x, y+1)+")";
}
}
}
}