2017年第0届浙江工业大学之江学院程序设计竞赛决赛—C 勤劳的ACgirls

Description

zjc的ACgirls队的队员最近比较忙，为了能够取得更好的比赛成绩，他们制定了一个m天a掉n题的计划，a掉一题可以是这m天的任何时候。
为了表示对acmer事业的热爱，队长wc要求每天必须至少要ac掉k题，这m天每天ac掉的题数可以用一个m元组表示。
设不同的m元组一共有c个，请问c的末尾有多少个0？（如果c是0，输出0）

Input

多组测试数据，处理到文件结束。（测试例数量<=160000）

输入的每一行是一个测试例，分别是m、n和k（0<=m,n,k<=1e9），含义如前所述。

Output

每组测试例中m元组的数量的末尾0的个数，占一行。

Sample Input

3 11 0
3 11 1
999 99999 4

Sample Output

0
0
5

思路：先来研究一下隔板法吧(哪来的？大佬博客里翻的)。
很容易想到要求在的n-m*k中放到m个可空盒子的方案数。这里就利用了隔板法，C(n-m*k+m-1, m-1);

然后要求0的个数，其实就是分解质因数来求这个数的2,5因子的个数较少的一个。跟前天QDU月赛的题差不多。

Code:

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
LL n, m, k;
LL getNum(LL n, LL k)
{
LL ans = 0;
while(n)
{
ans += n/k;
n /= k;
}
return ans;
}
int main()
{
while(~scanf("%lld %lld %lld", &m, &n, &k))
{
if(n-m*k <= 0)
{
printf("0\n");
continue;
}
LL ans1, ans2;
ans1 = getNum(n-m*k+m-1, 5)-getNum(m-1, 5)-getNum(n-m*k, 5);
ans2 = getNum(n-m*k+m-1, 2)-getNum(m-1, 2)-getNum(n-m*k, 2);
printf("%lld\n", min(ans1, ans2));
}
return 0;
}

继续加油~