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hunnu11461—数组求和问题（前缀和）

2017-06-04 22:51 288 查看
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数组求和问题
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Problem 11461 : No special judgement
Problem description
  给定一个长度为n的数组，从这个数组里面随机从前往后取m个数，使得这m个数的和是S，并且这m个数每相邻的两个数的下标相差为p。 
Input
  首先是一个整数t，表示有t组数据，每组数据首先是四个整数，n(1<=n<=100000),m(1<=m<=n),S(0<=S<=10^9),

p(1<=p<=100000)意思如题目描述，接下来一行有n个非负数，都小于10^9，表示数组元素的值。 
Output
  对于每组数据，首先输出”case #:”,#从一开始，接下来一个数就输出方案总数。输出格式详见样例。 
Sample Input
3
10 2 5 2
1 2 1 3 1 3 2 2 3 2
5 2 10 1
5 5 5 5 5
6 3 10 2
4 2 4 4 4 4

Sample Output
case 1:3
case 2:4
case 3:1

解题思路：这里如果间隔p只取1，想必问题变得相当简单，求前缀和rec

再判断rec[i]-rec[i-n]+data[i-n]是否等于s。现在p取任意数，依旧是求前缀和，只是数之间有个间隔p。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
typedef __int64  ll;
const int N = 100080;
const int M = 5007;
const int INF = 0x3fffffff;
const int mod = 1e9+7;
const double Pi = acos(-1.0);
const double sm = 1e-9;

ll data
,rec
;

int main()
{
int T,tot = 0;
scanf("%d",&T);
while( T-- ){
int n,m,p;ll s;
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&p);
for( int i = 1 ; i <= n ; ++i ){
scanf("%I64d",&data[i]);
}
for( int i = 1 ; i <= p ; ++i ){
rec[i] = data[i];
}
for( int i = 1 ; i+p <= n ; ++i ){
rec[i+p] = data[i+p]+rec[i];
}
int ans = 0;
for( int i = 1+m*p-p ; i <= n ; ++i ){
if( (rec[i]-rec[i-(m-1)*p]+data[i-(m-1)*p]) == s ) ++ans;
}
printf("case %d:%d\n",++tot,ans);
}
return 0;
}
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标签：  前缀和
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