POJ 3281 <最大流，简单的拆点>

题意：就是给f种食物，d种饮料，有n头牛，每头牛喜欢不同的饮料和食物。

问最大可以满足多少头牛，也就是多少头牛可以同时拥有喜欢的饮料和食物。

刚开始想的是二分图，牛作为边，但是发现如果牛喜欢食物12，喜欢饮料3,4。

那么1-3，2-4如果用最大匹配显然是错的。

那么看起来的二分图可以变成求最大流，建立一个源点连接全部食物，终点连接全部饮料，然后每头牛拆点成2个点，容量为1，2个牛的点放中间，

那么就可以求最大流了。因为每到一次终点都选且仅选一个牛、饮料、食物，所以可以这么建图

建图的时候注意每个点对应的下标。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
struct ttt{
int r,c,s;
};
int dr[4]={0,-1,0,1};
int dc[4]={1,0,-1,0};
struct tt2{
int num,cost;
};
int map1[505][505];
int cup[505][505];
int flow[505][505];
int pre[550],dist[550];
int walked[550];
int bfs(int a,int b){
memset(pre,-1,sizeof(pre));
memset(walked,0,sizeof(walked));
queue<int>qq;
qq.push(a);
walked[a]=1;
while(!qq.empty()){
int u=qq.front();qq.pop();
for(int i=0;i<=b;i++){
if(cup[u][i]>0&&walked[i]==0){
walked[i]=1;
pre[i]=u;
if(walked[b]==1)return 1;
qq.push(i);
}
}
}
return 0;
}
int max_flow(int a,int b){
int sum=0;
while(bfs(a,b)){
int min1=1e9+7;
for(int i=b;i!=a;i=pre[i])
min1=min(min1,cup[pre[i]][i]);
for(int i=b;i!=a;i=pre[i]){
cup[pre[i]][i]-=min1;
}
sum+=min1;
}
return sum;
}
int main(){
int i,j,k,f1,f2,f3,f4,t1,t2,t3,t4,r,c;
freopen("in.txt","r",stdin);
int n,m,f,d;
cin >> n >> f >> d;
memset(map1,0,sizeof(map1));
memset(cup,0,sizeof(cup));
memset(flow,0,sizeof(flow));
int ff,dd;
int end1=2*n+f+d+1;
for(i=1;i<=n;i++){
cup[i][i+n]=1;
}
for(i=1;i<=f;i++){
cup[0][i+2*n]=1;
}
for(i=2*n+f+1;i<end1;i++)
cup[i][end1]=1;
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d %d",&ff,&dd);
for(j=1;j<=ff;j++){
scanf("%d",&t1);
cup[2*n+t1][i]=1; //食物到牛
}
for(j=1;j<=dd;j++){
scanf("%d",&t1);
cup[i+n][2*n+f+t1]=1; //牛到饮料
}
}
cout << max_flow(0,end1) << endl;
return 0;
}