洛谷 P1011 车站

洛谷 P1011 车站

题目

题目描述

火车从始发站（称为第1站）开出，在始发站上车的人数为a，然后到达第2站，在第2站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第2站开出时（即在到达第3站之前）车上的人数保持为a人。从第3站起（包括第3站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第n-1站），都满足此规律。现给出的条件是：共有N个车站，始发站上车的人数为a，最后一站下车的人数是m（全部下车）。试问x站开出时车上的人数是多少？

输入输出格式

输入格式：

a(<=20)，n(<=20)，m(<=2000)，和x(<=20)，

输出格式：

从x站开出时车上的人数。

输入输出样例

输入样例#1：

5 7 32 4

输出样例#1：

13

题解

斐波那契数列

代码（Pascal）

var a,b,n,m,x,i,ans:longint;
f:array[1..25] of longint;
begin
f[1]:=1;
f[2]:=1;
for i:=3 to 20 do
f[i]:=f[i-1]+f[i-2];
readln(a,n,m,x);
b:=(m-(f[n-3]+1)*a) div (f[n-2]-1);
ans:=(a*(f[x-2]+1))+(b*(f[x-1]-1));
writeln(ans);
end.