洛谷 P1313 计算系数

洛谷 P1313 计算系数

题目

题目描述

给定一个多项式(by+ax)^k，请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为factor.in。

共一行，包含5 个整数，分别为 a ，b ，k ，n ，m，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式：

输出共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

1 1 3 1 2

输出样例#1：

3

说明

【数据范围】

对于30% 的数据，有 0 ≤k ≤10 ；

对于50% 的数据，有 a = 1，b = 1；

对于100%的数据，有 0 ≤k ≤1,000，0≤n, m ≤k ，且n + m = k ，0 ≤a ，b ≤1,000,000。

题解

杨辉三角

注意：构建杨辉三角中排序是按a降幂排列的，所以应该输出c[k,m]；

代码（Pascal）

const p=10007;
var a,b,k,n,m:longint;
c:array[-1..1005,-1..1005]of longint;
procedure init;
var i,j:longint;
begin
read(b,a,k,m,n);
a:=a mod p;
b:=b mod p;
end;
procedure main;
var i,j:longint;
begin
fillchar(c,sizeof(c),0);
c[0,0]:=1;
for i:=1 to k do
for j:=0 to i do c[i,j]:=((c[i-1,j-1]*b)mod p)+((c[i-1,j]*a)mod p);
end;
procedure print;
begin
write(c[k,m] mod p);
end;
begin
init;
main;
print;
end.