[BZOJ3456] [多项式求逆] 城市规划
2017-06-04 19:46
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多项式求逆模板题
题解
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#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #define N 390010 #define P 1004535809 #define G 3 using namespace std; int n,m,num; int w[2] ; int a ,b ,c ,fac ; inline int Pow(int x,int y){ int ret=1; for(;y;y>>=1,x=1LL*x*x%P) if(y&1) ret=1LL*ret*x%P; return ret; } inline void Pre(int n){ num=n; int g=Pow(G,(P-1)/num),ig=Pow(g,P-2); w[0][0]=w[1][0]=1; for(int i=1;i<num;i++) w[0][i]=1LL*w[0][i-1]*ig%P,w[1][i]=1LL*w[1][i-1]*g%P; } int tmp ,rev ,invb ; inline void FFT(int *a,int n,int r){ for(int i=0;i<n;i++) if(rev[i]>i) swap(a[i],a[rev[i]]); for(int i=1;i<n;i<<=1) for(int j=0;j<n;j+=i<<1) for(int k=0;k<i;k++){ int x=a[j+k],y=1LL*w[r][num/(i<<1)*k]*a[i+j+k]%P; a[j+k]=(x+y)%P; a[j+k+i]=(x+P-y)%P; } if(!r) for(int i=0;i<n;i++) a[i]=1LL*a[i]*Pow(n,P-2)%P; } void Inv(int *a,int *b,int n){ if(n==1){ b[0]=Pow(a[0],P-2); return ; } Inv(a,b,n>>1); for(int i=0;i<n;i++) tmp[i]=a[i],tmp[i+n]=0; int L=0; while(!(n>>L&1)) L++; for(int i=1;i<(n<<1);i++) rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<L); FFT(tmp,n<<1,1); FFT(b,n<<1,1); for(int i=0;i<(n<<1);i++) tmp[i]=(1LL*b[i]*2+P-1LL*tmp[i]*b[i]%P*b[i]%P)%P; FFT(tmp,n<<1,0); for(int i=0;i<n;i++) b[i]=tmp[i],b[i+n]=0; } int main(){ scanf("%d",&n); for(m=1;m<=n;m<<=1); Pre(m<<1); fac[0]=1; for(int i=1;i<=n;i++) fac[i]=1LL*fac[i-1]*i%P; for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=1LL*Pow(2,(1LL*i*(i-1)>>1)%(P-1))*Pow(fac[i-1],P-2)%P; for(int i=0;i<=n;i++) b[i]=1LL*Pow(2,(1LL*i*(i-1)>>1)%(P-1))*Pow(fac[i],P-2)%P; Inv(b,invb,m); FFT(c,m<<1,1); FFT(invb,m<<1,1); for(int i=0;i<m<<1;i++) a[i]=1LL*c[i]*invb[i]%P; FFT(a,m<<1,0); printf("%lld\n",1ll*a *fac[n-1]%P); return 0; }
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