USACO-Section1.3 Wormholes
2017-06-04 16:05
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2017-06-04
题目大意:
农夫约翰爱好在周末进行高能物理实验的结果却适得其反,导致农场上产生了N个虫洞(2<=N<=12,n是偶数),每个在农场二维地图的一个不同点。根据他的计算,约翰知道他的虫洞将形成 N/2 连接配对。例如,如果A和B的虫洞连接成一对,进入虫洞A的任何对象体将从虫洞B出去,朝着同一个方向,而且进入虫洞B的任何对象将同样从虫洞A出去,朝着相同的方向前进。这可能发生相当令人不快的后果。
例如,假设有两个成对的虫洞A(1,1) 和 B(3,1),贝茜从(2,1)开始朝着 +x 方向(右)的位置移动。贝茜将进入虫洞 B(在(3,1)),从A出去(在(1,1)),然后再次进入B,困在一个无限循环中!
| … .
| A > B . 贝茜会穿过B,A,
+ … . 然后再次穿过B
农夫约翰知道他的农场里每个虫洞的确切位置。虽然他不记得贝茜的当前位置,但是他知道贝茜总是向着 +x 的方向走。请帮助农夫约翰计算不同的虫洞配对(情况),使贝茜可能从不幸的位置开始被困在一个无限循环中。
样例输入:
40 0
1 0
1 1
0 1
样例输出:
2题解:
这道题一开始题目都看不懂。。后来看来大佬的代码,理解了题目大意,理解了大佬的思路,参照大佬的代码AC了。题目主要是搜索和模拟,搜索所有的过程,不重复不遗漏,然后模拟走虫洞,依次遍历每个点其中有一个点经过的虫洞数大于n,就代表该点陷入了死循环,符合题意。代码:
#include<iostream> #include<fstream> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n; pair<int ,int>wormhole[15]; bool vis[15]; int groupPoint[15] , next[15]; int ans = 0; bool check(){ for(int i = 0;i < n;i++){ //依次遍历每个点 ,模拟走虫洞 int v = i; int cnt = 0; while(true){ if(cnt >= n)return true;//超过n,必定死循环 v = groupPoint[v]; //穿越 if(next[v] == 0)break;//出界 v = next[v];//右移 cnt++; } } return false; } void dfs(int step){ if(step == n / 2){ if(check()){ ans++; } return ; } int s = 0; //找配对的第一个点 for(int i = 0;i < n;i++){ if(!vis[i]){ s = i; vis[s] = true; break; } } for(int i = 0;i < n;i++){//找与s相配对的点 if(!vis[i]){ groupPoint[i] = s; //记录被配对的编号 groupPoint[s] = i; vis[i] = true; dfs(step + 1); vis[i] = false; } } vis[s] = false; } int main(){ ofstream cout("wormhole.out"); ifstream cin("wormhole.in"); cin >> n; memset(vis , false , sizeof(vis)); memset(next , 0 , sizeof(next)); for(int i = 0;i < n;i++){ cin >> wormhole[i].second >> wormhole[i].first; //first存y,second存x,方便排序 // cin >> wormhole[i].first >> wormhole[i].second ; } sort(wormhole ,wormhole + n );//先按照y轴排序,再按照x轴排序 for(int i = 0;i <= n - 1;i++){ if(wormhole[i + 1].first == wormhole[i].first){ //y轴坐标相同的 next[i] = i + 1; //该点未出界,右边还有虫洞,记录右边虫洞的编号 } } dfs(0); cout << ans << endl; return 0; }
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