[Leetcode]_31 Next Permutation
2017-06-04 14:41
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/** * Index: 31 * Title: Next Permutation * Author: ltree98 **/
有必要说一下题意,我当时都没看明白这题。
先了解一下几个定义
全排列,
1,2,3 三个数的全排列有:(字典序)
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
6种(对于n个不同数的全排列有 f(n) = n! 种)
字典序
字典序就是对给定的字符集中的字符规定一个先后关系。这里的数字可以看做小数在大数前面。
还有一种理解方法,你给上面每个数值相应位置定一个权值。
比如第一个位置(最前面的)权值最大,为100;第二个为10;第三个为1。
1 2 3 = 123
1 3 2 = 132
2 1 3 = 213
2 3 1 = 231
3 1 2 = 312
3 2 1 = 321
字典序,就可以看做是相应位置的数字乘以权值的和,按照最后得数的由小到大的顺序。
这道题,是求下一个字典序的全排列。(因为题目中对于全排列规定了顺序,所以就可以求前一个或者后一个)
可以看出 1 2 3 下一个 就是 1 3 2 再下一个就是 2 1 3。
模拟法
从后向前,先比较前后大小,如果有前面的小于后面的,那就以那个位置为中心,可以进行修改。以 1 2 4 3 2 为例
第二个位置 小于 第三个位置。
找后面有没有比第二个数字大的最小的数(有点绕,就是找所有比2大的数,在这些里面取最小的)
然后将 第二个位置的数 与 上面找到的数 替换位置。
最后,对第二个位置右面的数列进行有小到大排序。
从后向前比较大小,如果前面的数小于后面,进入第2步;否则,逆序输出。
从当前数字及向右的序列中找出比左面数字大的最小数字及序列号
交换数值
对当前数字及向右的序列进行由小到大排序
class Solution { private: void findNextNumIndexFromRight(std::vector<int> nums, int& index, int& minDerta) { int standIndex = index-1; for(int i = index; i < nums.size(); i++) { int derta = nums[i] - nums[standIndex]; if(derta > 0 && (derta < minDerta || minDerta <= 0)) { index = i; minDerta = derta; } } } void swapNum(int& a, int& b) { a ^= b; b ^= a; a ^= b; } public: void nextPermutation(vector<int>& nums) { int len = nums.size(); for(int i = len-1; i > 0; i--) { if(nums[i-1] < nums[i]) { int minIndex = i, minDerta = nums[i] - nums[i-1]; findNextNumIndexFromRight(nums, minIndex, minDerta); swapNum(nums[i-1], nums[minIndex]); // 此处用的冒泡排序 for(int j = i; j < len; j++) for(int k = len-1; k > j; k--) if(nums[k] < nums[k-1]) swapNum(nums[k-1], nums[k]); return; } } reverse(nums.begin(), nums.end()); return; } };
稍微改进一下
class Solution { private: int findNextNumIndexFromRight(std::vector<int> nums, int index) { for(int i = nums.size()-1; i > index; i--) if(nums[i] > nums[index]) return i; } void swapNum(int& a, int& b) { a ^= b; b ^= a; a ^= b; } public: void nextPermutation(vector<int>& nums) { int len = nums.size(); for(int i = len-1; i > 0; i--) { if(nums[i-1] < nums[i]) { int minIndex = findNextNumIndexFromRight(nums, i-1); swapNum(nums[i-1], nums[minIndex]); reverse(nums.begin()+i, nums.end()); return; } } reverse(nums.begin(), nums.end()); return; } };
来几组测试数据吧
[1,2,3] [1,3,2] [1,1,5] [3,2,1] [1,2,3,2,1] [5,4,7,5,3,2] [5,4,7,4,3,2]
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