FZU - 2191 完美的数字

Problem 2191 完美的数字

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 Problem Description

Bob是个很喜欢数字的孩子，现在他正在研究一个与数字相关的题目，我们知道一个数字的完美度是 把这个数字分解成三个整数相乘A*A*B（0<A<=B）的方法数，例如数字80可以分解成1*1*80，2*2*20 ，4*4*5，所以80的完美度是3；数字5只有一种分解方法1*1*5，所以完美度是1，假设数字x的完美度为d(x)，现在给定a，b（a<=b），请你帮Bob求出

S，S表示的是从a到b的所有数字的流行度之和，即S=d(a)+d(a+1)+…+d(b)。

 Input

输入两个整数a，b（1<=a<=b<=10^15）

 Output

输出一个整数，表示从a到b的所有数字流行度之和。

 Sample Input

1 80

 Sample Output

107

 Source

福州大学第十二届程序设计竞赛

思路：A*A*B=N;而A<=B,即A<=N/(A*A);即求出一个区间【A,N/(A*A)】;

例如 1    80; 当A等于1时，N/(i*i)等于80;

                    当A等于2时，N/(i*i)等于20；

                    当A等于3时，N/(i*i)等于8；

                    当A等于4时，N/(i*i)等于5；

因为区间都是封闭的，所以相减的时候都要加1;

所以  [1 b]=107=80-1+20-1+8-3+1+5-4+1；

         [1,a]=1-1+1;

所以  sum=107-1+1；

#include<stdio.h>
int main()
{
__int64 a,b;
while(~scanf("%I64d %I64d",&a,&b))
{
__int64 i,j,sum=0,sum1=0;
for(i=1;i*i*i<=a;i++)
sum+=a/(i*i)-i+1;
for(j=1;j*j*j<=b;j++)
sum1+=b/(j*j)-j+1;
printf("%I64d\n",sum1-sum+1);
}
return 0;
}