洛谷 P1402 酒店之王

洛谷 P1402 酒店之王

题目

题目描述

XX酒店的老板想成为酒店之王，本着这种希望，第一步要将酒店变得人性化。由于很多来住店的旅客有自己喜好的房间色调、阳光等，也有自己所爱的菜，但是该酒店只有p间房间，一天只有固定的q道不同的菜。

有一天来了n个客人，每个客人说出了自己喜欢哪些房间，喜欢哪道菜。但是很不幸，可能做不到让所有顾客满意（满意的条件是住进喜欢的房间，吃到喜欢的菜）。

这里要怎么分配，能使最多顾客满意呢？

输入输出格式

输入格式：

第一行给出三个正整数表示n,p,q(<=100)。

之后n行，每行p个数包含0或1，第i个数表示喜不喜欢第i个房间（1表示喜欢，0表示不喜欢）。

之后n行，每行q个数，表示喜不喜欢第i道菜。

输出格式：

最大的顾客满意数。

输入输出样例

输入样例#1：

2 2 2

1 0

1 0

1 1

1 1

输出样例#1：

1

题解

网络流或二分图，这里我介绍网络流的写法

将点的类型分为房间、人和菜，注意应该把一个人拆成两个点来避免一个人选择多个

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int n,p,q,s,t,m,ans;
int dis[405],sq[405];
int map[405][405],room[105][105],dish[105][105];

bool BFS()
{
memset(dis,0xff,sizeof(dis));
dis[1]=0;
int x,head=0,tail=1;
sq[1]=1;
while (head<tail)
{

head++;
x=sq[head];
for (int i=1;i<=t;i++)
if (map[x][i]>0&&dis[i]<0){
dis[i]=dis[x]+1;
tail++;
sq[tail]=i;
}
}
if (dis[t]>0) return true;
else return false;
}

int find(int x,int low)
{
int w=0;
if (x==t) return low;
for (int i=1;i<=t;i++)
if (dis[i]==dis[x]+1&&map[x][i]>0&&(w=find(i,min(low,map[x][i]))))
{
map[x][i]-=w;
map[i][x]+=w;
return w;
}
return 0;
}

int main()
{
memset(room,0,sizeof(room));
memset(dish,0,sizeof(dish));
memset(map,0,sizeof(map));
scanf("%d%d%d",&n,&p,&q);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=p;j++)
scanf("%d",&room[i][j]);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=q;j++)
scanf("%d",&dish[i][j]);
s=1;
t=n+n+p+q+2;
for (int i=1;i<=p;i++) map[1][i+1]=1;
for (int i=1;i<=n;i++) map[p+1+i][p+n+1+i]=1;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=p;j++)
if (room[i][j]==1) map[j+1][p+1+i]=1;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=q;j++)
if (dish[i][j]==1) map[p+n+1+i][p+n+n+1+j]=1;
for (int i=n+n+p+2;i<t;i++) map[i][t]=1;
ans=0;
while (BFS()) while(m=find(1,0x7fffffff)) ans+=m;
printf("%d",ans);
return 0;
}