Python中使用支持向量机(SVM)实践

 在机器学习领域，支持向量机SVM(Support Vector Machine)是一个有监督的学习模型，通常用来进行模式识别、分类(异常值检测)以及回归分析。   其具有以下特征：   (1)SVM可以表示为凸优化问题，因此可以利用已知的有效算法发现目标函数的全局最小值。而其他分类方法都采用一种基于贪心学习的策略来搜索假设空间，这种方法一般只能获得局部最优解。  (2) SVM通过最大化决策边界的边缘来实现控制模型的能力。尽管如此，用户必须提供其他参数，如使用核函数类型和引入松弛变量等。  (3)SVM一般只能用在二类问题，对于多类问题效果不好。1代码及详细解释(基于sklearn包)：

from sklearn import svm

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#准备训练样本x=[[1,8],[3,20],[1,15],[3,35],[5,35],[4,40],[7,80],[6,49]]y=[1,1,-1,-1,1,-1,-1,1]

##开始训练clf=svm.SVC()  ##默认参数：kernel='rbf'clf.fit(x,y)

##根据训练出的模型绘制样本点for i in x:res=clf.predict(np.array(i).reshape(1, -1))if res > 0:plt.scatter(i[0],i[1],c='r',marker='*')else :plt.scatter(i[0],i[1],c='g',marker='*')##生成随机实验数据(15行2列)rdm_arr=np.random.randint(1, 15, size=(15,2))##回执实验数据点for i in rdm_arr:res=clf.predict(np.array(i).reshape(1, -1))if res > 0:plt.scatter(i[0],i[1],c='r',marker='.')4000else :plt.scatter(i[0],i[1],c='g',marker='.')##显示绘图结果plt.show()

  从图上可以看出，数据明显被蓝色分割线分成了两类。但是红色箭头标示的点例外，所以这也起到了检测异常值的作用。

上面的代码中提到了kernel='rbf',这个参数是SVM的核心：核函数        重新整理后的代码如下：   from sklearn import svmimport numpy as np import matplotlib.pyplot as plt##设置子图数量fig, axes = plt.subplots(nrows=2, ncols=2,figsize=(7,7))ax0, ax1, ax2, ax3 = axes.flatten()#准备训练样本x=[[1,8],[3,20],[1,15],[3,35],[5,35],[4,40],[7,80],[6,49]]y=[1,1,-1,-1,1,-1,-1,1]'''说明1：核函数(这里简单介绍了sklearn中svm的四个核函数，还有precomputed及自定义的)LinearSVC：主要用于线性可分的情形。参数少，速度快，对于一般数据，分类效果已经很理想RBF:主要用于线性不可分的情形。参数多，分类结果非常依赖于参数polynomial:多项式函数,degree 表示多项式的程度-----支持非线性分类Sigmoid：在生物学中常见的S型的函数，也称为S型生长曲线说明2：根据设置的参数不同，得出的分类结果及显示结果也会不同'''##设置子图的标题titles = ['LinearSVC (linear kernel)','SVC with polynomial (degree 3) kernel','SVC with RBF kernel', ##这个是默认的'SVC with Sigmoid kernel']##生成随机试验数据(15行2列)rdm_arr=np.random.randint(1, 15, size=(15,2))def drawPoint(ax,clf,tn):##绘制样本点for i in x:ax.set_title(titles[tn])res=clf.predict(np.array(i).reshape(1, -1))if res > 0:ax.scatter(i[0],i[1],c='r',marker='*')else :ax.scatter(i[0],i[1],c='g',marker='*')##绘制实验点for i in rdm_arr:res=clf.predict(np.array(i).reshape(1, -1))if res > 0:ax.scatter(i[0],i[1],c='r',marker='.')else :ax.scatter(i[0],i[1],c='g',marker='.')if __name__=="__main__":##选择核函数for n in range(0,4):if n==0:clf = svm.SVC(kernel='linear').fit(x, y)drawPoint(ax0,clf,0)elif n==1:clf = svm.SVC(kernel='poly', degree=3).fit(x, y)drawPoint(ax1,clf,1)elif n==2:clf= svm.SVC(kernel='rbf').fit(x, y)drawPoint(ax2,clf,2)else :clf= svm.SVC(kernel='sigmoid').fit(x, y)drawPoint(ax3,clf,3)plt.show()

由于样本数据的关系，四个核函数得出的结果一致。在实际操作中，应该选择效果最好的核函数分析。