之江学院2017ACM 校赛Problem G: qwb去面试

Description

某一天，qwb去WCfun面试，面试官问了他一个问题：把一个正整数n拆分成若干个正整数的和，请求出这些数乘积的最大值。
qwb比较猥琐，借故上厕所偷偷上网求助，聪明的你能帮助他吗?

Input

第一行为一个正整数T.(T<=100000)
接下来T行，每行一个正整数n(n<=1e9)，意义如题目所述。

Output

每一行输出一个整数，表示乘积的最大值，由于答案可能很大，请将答案对109+7取模后输出。

Sample Input

2
2
5

Sample Output

2
6
这个题要求n拆成数字的乘积的最大值，一定是拆的越细越好，当时我以为要拆成很多2相乘，但是，后来，当n==6时，3*3
>2*2*2,所以，拆成2不如拆成3大，但是我还没弄懂为什么这么拆，等我弄明白 了再来弄，哈，下面先奉献出我的代码：

#include <stdio.h>
typedef long long LL;
const LL mod = 1e9+7;
LL quickm(LL a,LL b)
{
LL ans=1;
while(b!=0)
{
if(b&1)
ans=ans*a%mod;
a=a*a%mod;
b=b/2;
}
return ans%mod;
}
int main()
{
LL t;
scanf("%lld",&t);
while(t--)
{
LL n;
scanf("%lld",&n);
LL ans;
if(n==1){
printf("1\n");
continue;
}
else if(n%3==0)
{
ans=quickm(3,n/3);
}
else if(n%3==1)
{
ans=quickm(3,n/3-1)%mod*4%mod;
}
else
ans=quickm(3,n/3)%mod*2%mod;
printf("%lld\n",ans);
}
}