2017年第0届浙江工业大学之江学院程序设计竞赛决赛—K qwb与小数

Description

qwb遇到了一个问题：将分数a/b化为小数后，小数点后第n位的数字是多少？

做了那么多题，我已经不指望你能够帮上他了。。。

Input

多组测试数据，处理到文件结束。（测试数据<=100000组）

每组测试例包含三个整数a，b，n，相邻两个数之间用单个空格隔开，其中0 <= a <1e9，0 < b < 1e9，1 <= n < 1e9。

Output

对于每组数据，输出a/b的第n位数，占一行。

Sample Input

1 2 1
1 2 2

Sample Output

5
0

思路：

好题，加深理解快速幂。

可以想到需要进行(n-1)次的*10%b, 最后*10/b即是答案, 但暴力枚举肯定行不通的，需要用快速幂进行求解。

我们可以把(10%b)看做base，然后对它以(n-1)次传入快速幂即可。

Code:

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
LL a, b, n, k;
LL quickM(LL n)
{
LL ans = 1, base = 10%b;
while(n)
{
if(n&1) ans = ans*base%b;
base = base*base%b;
n >>= 1;
}
return ans;
}
int main()
{
while(~scanf("%lld %lld %lld", &a, &b, &n))
{
k = a%b*quickM(n-1)%b;
printf("%lld\n", k*10/b);
}
return 0;
}

继续加油~