[USACO08JAN]电话线Telephone Lines 洛谷P1948

洛谷P1948

关键信息整理：给出一个有n个点的图，要求连接一些端点，使得终点和起点连通且第k-1长的路尽可能短。

解题思路：一看到第k-1长的路尽可能的短就想到二分答案，那么如何控制第k-1长的路呢？用sort肯定是不现实的，耗时耗空间。

不妨正好借二分答案，把大于答案长度的路设置成1，小于等于的设置成0，跑一个SPFA，因为可以连接无数个，这是个可行的方案。

然后就贴源代码了，这道题一开始的转化比较难，确定方向是二分答案后一切都变得美好了~

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
/*const&int*/
const int maxconn=100001;
const int maxpow=10001;
int ans;
int totpow,totcon,freex;
/*链式前向星*/
struct ll
{
int to;
int nxt;
int truevalue;//真正的长度
int spfavalue;//spfa时的01
}edge[maxconn];
int head[maxpow],cnt=0;
/*二分答案*/
int l,r;
#define mid ((l+r)>>1)//这里要注意位运算的优先度，反正多加括号不会错
/*SPFA*/
queue<int> spfa;
int quehead;
bool exist[maxpow];
int way[maxpow];
/*init*/
void setValue()
{
for(int i=1;i<=totpow;++i) way[i]=100001;//memset不靠谱，这是上次做题时的血泪教训
for(int i=1;i<=totpow;++i)
{
for(int j=head[i];j!=-1;j=edge[j].nxt)
{
if(edge[j].truevalue<=mid)/*因为是判断答案是否可行，因此小于mid的直接变成0*/
{
edge[j].spfavalue=0;
}
else
{
edge[j].spfavalue=1;
}
}
}
}
/*链式前向星*/
void addEdge(int x,int y,int value)
{
edge[++cnt].nxt=head[x];
edge[cnt].to=y;
edge[cnt].truevalue=value;
head[x]=cnt;
}
/*二分答案*/
bool check()
{
if(way[totpow]<=freex)
{
return 1;
}
else
{
return 0;
}
}
/*SPFA*/
void SPFA()
{
/*正常的SPFA 中间的nowpay<=freex剪枝可以忽略不计*/
spfa.push(1);
way[1]=0;
int will,nowpay;
while(spfa.empty()==0)
{
quehead=spfa.front();
spfa.pop();
exist[quehead]=0;
for(int i=head[quehead];i!=-1;i=edge[i].nxt)
{
will=edge[i].to;
nowpay=way[quehead]+edge[i].spfavalue;

if(way[will]>nowpay&&nowpay<=freex)
{
way[will]=nowpay;
if(exist[will]==0)
{
spfa.push(will);
exist[will]=1;
}
}
}
}
}

int main()
{
memset(head,-1,sizeof(head));//别问我为什么这里有memset
l=0;r=-1;
scanf("%d%d%d",&totpow,&totcon,&freex);
int x,y,far;
for(int i=1;i<=totcon;++i)//链式前向星储存
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&far);
addEdge(x,y,far);
addEdge(y,x,far);
r=max(r,far);
}
ans=-1;
while(l<=r)//二分答案搜索
{
setValue();//预处理spfavalue
SPFA();//spfa
if(check())//判断答案是否可行
{
ans=mid;
r=mid-1;
}
else
{
l=mid+1;
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}