TyvjP1047乘积最大

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题目描述

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目: 设有一个长度N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。 同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子： 有一个数字串: 312，当N=3，K=1时会有以下两种分法： 1）3*12=36 2）31*2=62 这时，符合题目要求的结果是： 31*2=62 现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入

程序的输入共有两行: 第一行共有2个自然数N,K (6< =N< =40，0< =K< =5) 第二行是一个长度为N的数字串。

输出

结果输出到文件，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例输入

4 2

1231

样例输出

62

令dp[i][j]为前i个数放了j个乘号，则我们可以得到DP转移方程

dp[i][j]=max{dp[k][j-1]*从第k+1到第j位构成的数}（1<=k< i）

这里贴出的代码没有使用高精度，而想要AC此题应使用高精度（洛谷数据较水，不需要高精度）。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k;
char s[50];
unsigned long long f[50][50],dp[50][10];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
scanf("%s",s);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
f[i][i]=(unsigned long long)(s[i-1]-48);
for (int j=i+1;j<=n;j++) f[i][j]=f[i][j-1]*10+(unsigned long long)(s[j-1]-48);
}
for (int i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=f[1][i];
for (int i=1;i<=k;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
for (int k=1;k<j;k++)
dp[j][i]=max(dp[k][i-1]*f[k+1][j],dp[j][i]);
printf("%llu\n",dp
[k]);
return 0;
}