USACO-Section1.2 Dual Palindromes [回文数][进制转换]

2017-6-1

题目大意

如果一个数从左往右读和从右往左读都是一样，那么这个数就叫做“回文数”。例如，12321就是一个回文数，而77778就不是。当然，回文数的首和尾都应是非零的，因此0220就不是回文数。

事实上，有一些数（如21），在十进制时不是回文数，但在其它进制（如二进制时为10101）时就是回文数。

编一个程序，从文件读入两个十进制数N (1 <= N <= 15)S (0 < S < 10000)然后找出前N个满足大于S且在两种或两种以上进制（二进制至十进制）上是回文数的十进制数，输出到文件上。

本问题的解决方案不需要使用大于32位的整型

题解：

进制转换 和 判断回文

代码

/*
ID: zachery1
PROG: dualpal
LANG: C++
*/
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
#define cin fin
#define cout fout
using namespace std;
ifstream fin("dualpal.in");
ofstream fout("dualpal.out");

int N, S;
char b[] = {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9',
'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K'};

bool isPal(string str) {
int i = 0, j = str.length() - 1;
while (i < j) {
if (str[i] != str[j])
return false;
i++; j--;
}
return true;
}

string baseB(int x, int B) {
string num = "";
while (x) {
num = b[x % B] + num;
x /= B;
}
int i;
for (i = 0; i < num.length(); i++)
if (num[i] != '0') break;
return num.substr(i);
}

int main() {
cin >> N >> S;
while (N) {
S++;
int flag = 0;
string str;
for (int i = 2; i <= 10; i++) {
str = baseB(S, i);
if (isPal(str))
flag++;
}
if (flag >= 2) {
cout << str << endl;
N--;
}
}
return 0;
}