蓝桥-BASIC-17-矩阵乘法

ACM模版

描述

题解

模版题，矩阵快速幂，但是蓝桥不让带模版，还是自己手打吧！

其实数据范围这么小，普通的矩阵乘法乘 M−1 次就行，完全没必要用矩阵快速幂，非但没有什么效率上的提升，说不定还会慢一些，但是我就是喜欢用矩阵快速幂……

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

const int MAXN = 33;

int n;

struct mat
{
int m[MAXN][MAXN];
} unit;

mat operator * (mat a, mat b)
{
mat ret;
int x;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
x = 0;
for (int k = 0; k < n; k++)
{
x += a.m[i][k] * b.m[k][j];
}
ret.m[i][j] = x;
}
}

return ret;
}

void init_unit()
{
for (int i = 0; i < MAXN; i++)
{
unit.m[i][i] = 1;
}
}

mat pow_mat(mat a, int n)
{
mat ret = unit;
while (n)
{
if (n & 1)
{
ret = ret * a;
}
n >>= 1;
a = a * a;
}

return ret;
}

int main()
{
int x;
init_unit();

while (cin >> n >> x)
{
mat a;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
cin >> a.m[i][j];
}
}
a = pow_mat(a, x);  //  a 矩阵的 x 次幂

for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
if (j + 1 == n)
{
cout << a.m[i][j] << endl;
}
else
{
cout << a.m[i][j] << ' ';
}
}
}
}

return 0;
}

参考

《矩阵相关》