51Nod-1015 水仙花数【进制+查表搜索】

1015 水仙花数


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

水仙花数是指一个 n 位数 ( n >= 3 )，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。（例如：1^3 + 5^3 + 3^3 = 153）
给出一个整数M，求 >= M的最小的水仙花数。

Input

一个整数M（10 <= M <= 1000）

Output

输出>= M的最小的水仙花数

Input示例

99

Output示例

153

问题链接：1015
水仙花数


问题分析：

程序中所定义的水仙花数有哪些是不知道的，所以有必要先编写一个程序看看。

辅助程序都写出来了，那就干脆直接生成真正程序用的语句（AC的程序的第5行）吧。

实际上，计算查找水仙花数的程序，随着位数的增加，需要的运行时间越来越多，简直是无法忍受的。好在这个程序不用提交，自己用。

由于这个辅助程序时间复杂大，所以不能基于这个算法来编写提交的程序，不然会LTE。只能借用一下这个程序！

有了辅助程序，后面的事情就简单了。

程序说明：（略）

题记：编写一个辅助程序是一个好主意，常常需要的！

参考链接：（略）

生成水仙花数数组定义的辅助C++语言程序：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

const int N = 3;
const int MAXN = 6;
const int BASE = 10;

int main()
{
cout << "int dn[]={";

int count=0;
for(int i=N; i<=MAXN; i++) {
int start = 1, end;
for(int j=1; j<i; j++)
start *= BASE;
end = start * BASE;

for(int j=start; j<end; j++) {
int v=j, dn=0;
while(v) {
dn += pow(v % 10, i);
v /= BASE;
}
if(dn == j) {
if(++count != 1)
cout << ", ";
cout << j;
}
}
}

cout << "};" << endl;

return 0;
}

AC的C++程序如下：

#include <iostream>

using namespace std;

int dn[]={153, 370, 371, 407, 1634, 8208, 9474, 54748, 92727, 93084, 548834};

int main()
{
int m, i;

cin >> m;

for(i=0; ; i++)
if(dn[i] >= m) {
cout << dn[i] << endl;
break;
}

return 0;
}