[bzoj4928][SDOI省队集训2017]dierti

题目描述

对于一棵有根树，定义一个点u 的k− 子树为u 的子树中距离u 不超过k 的部分。注意，假如u 的子树中不存在距离u 为k 的点，则u 的k−子树是不存在的。

定义两棵子树是相同的，当且仅当不考虑点的标号时，他们的形态是相同的（儿子的顺序也需要考虑）。给定一棵n 个点，点的标号在[1,n]，以1 为根的有根树。问最大的k，使得存在两个点u ̸= v，满足u 的k− 子树与v 的k− 子树相同。

二分+hash

我们怎么对树hash？可以对括号序hash！

二分答案，然后按照深度顺序加入点，线段树维护区间hash，就可以啦。

复杂度两个log，贼慢。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100000+10,mo1=1000000007,mo2=998244353;
struct dong{
int x,y;
friend bool operator <(dong a,dong b){
return a.x<b.x||a.x==b.x&&a.y<b.y;
}
} zlt,b[maxn];
int h[maxn],go[maxn],next[maxn],a[maxn],dep[maxn],mx[maxn],two[maxn*2][2];
int h2[maxn*2],g2[maxn],n2[maxn],dl[maxn];
int dfn[maxn],low[maxn],tree[maxn*8][2],size[maxn*8];
int i,j,k,l,r,mid,t,x,y,n,m,top,tot,head,tail,now;
int read(){
int x=0,f=1;
char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){
if (ch=='-') f=-1;
ch=getchar();
}
while (ch>='0'&&ch<='9'){
x=x*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
return x*f;
}
void add(int x,int y){
go[++tot]=y;
next[tot]=h[x];
h[x]=tot;
}
void dfs(int x){
mx[x]=x;
dfn[x]=++top;
int t=h[x];
while (t){
dep[go[t]]=dep[x]+1;
dfs(go[t]);
if (dep[mx[go[t]]]>dep[mx[x]]) mx[x]=mx[go[t]];
t=next[t];
}
low[x]=++top;
}
void add2(int x,int y){
g2[++tot]=y;
n2[tot]=h2[x];
h2[x]=tot;
}
void bfs(){
head=0;tail=1;
dl[1]=1;
while (head<tail){
now=dl[++head];
t=h[now];
while (t){
dl[++tail]=go[t];
t=next[t];
}
}
fo(i,1,n) add2(dep[i],i);
}
void clear(int p,int l,int r){
tree[p][0]=tree[p][1]=size[p]=0;
if (l==r) return;
int mid=(l+r)/2;
clear(p*2,l,mid);clear(p*2+1,mid+1,r);
}
void change(int p,int l,int r,int a,int b,int f){
if (l==r){
if (f==1){
size[p]=1;
tree[p][0]=tree[p][1]=b;
}
else size[p]=tree[p][0]=tree[p][1]=0;
return;
}
int mid=(l+r)/2;
if (a<=mid) change(p*2,l,mid,a,b,f);else change(p*2+1,mid+1,r,a,b,f);
tree[p][0]=((ll)tree[p*2][0]*two[size[p*2+1]][0]%mo1+tree[p*2+1][0])%mo1;
tree[p][1]=((ll)tree[p*2][1]*two[size[p*2+1]][1]%mo2+tree[p*2+1][1])%mo2;
size[p]=size[p*2]+size[p*2+1];
}
void query(int p,int l,int r,int a,int b){
if (l==a&&r==b){
zlt.x=((ll)zlt.x*two[size[p]][0]%mo1+tree[p][0])%mo1;
zlt.y=((ll)zlt.y*two[size[p]][1]%mo2+tree[p][1])%mo2;
return;
}
int mid=(l+r)/2;
if (b<=mid) query(p*2,l,mid,a,b);
else if (a>mid) query(p*2+1,mid+1,r,a,b);
else{
query(p*2,l,mid,a,mid);
query(p*2+1,mid+1,r,mid+1,b);
}
}
bool check(int ans){
clear(1,1,2*n);
top=0;
fd(i,n,1){
if (i!=n&&dep[dl[i]]!=dep[dl[i+1]]){
t=h2[dep[dl[i]]+ans+1];
while (t){
y=g2[t];
change(1,1,n*2,dfn[y],0,-1);
change(1,1,n*2,low[y],0,-1);
t=n2[t];
}
}
x=dl[i];
change(1,1,n*2,dfn[x],1,1);
change(1,1,n*2,low[x],0,1);
if (dep[x]+ans>dep[mx[x]]) continue;
zlt.x=zlt.y=0;
query(1,1,n*2,dfn[x],low[x]);
b[++top]=zlt;
}
sort(b+1,b+top+1);
fo(i,1,top-1)
if (b[i].x==b[i+1].x&&b[i].y==b[i+1].y) return 1;
return 0;
}
int main(){
freopen("ernd.in","r",stdin);freopen("ernd.out","w",stdout);
n=read();
two[0][0]=two[0][1]=1;
fo(i,1,2*n){
two[i][0]=two[i-1][0]*2%mo1;
two[i][1]=two[i-1][1]*2%mo2;
}
fo(i,1,n){
k=read();
fo(j,1,k) a[j]=read();
fd(j,k,1) add(i,a[j]);
}
dep[1]=1;
dfs(1);
tot=0;
bfs();
l=0;r=dep[mx[1]]-1;
while (l<r){
mid=(l+r+1)/2;
if (check(mid)) l=mid;else r=mid-1;
}
printf("%d\n",l);
}