分形【分治递归】

问题描述：

分形，具有以非整数维形式充填空间的形态特征。通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。

一个分形块可以定义为如下内容：

度数为1的分形块表示为：

X

度数为2的分形块表示为：

X X

 X

X X

如果用B(n-1)表示度数为n-1的分形块，那么度数为n的分形块可以递归地定义为如下形式：

B(n - 1)        B(n - 1)

        B(n - 1)

B(n - 1)        B(n - 1)

你的任务是绘制一个度数为n的分形块！

输入：

输入包括多个测试样例，每个测试样例是一个不超过7的正整数，以-1表示输入结束。

输出：

对于每一个测试样例，用大写字母‘X’表示分形盒子中的元素，按照度数要求输出分形块。每一个分形块输出结束后用破折号‘-’分隔。

输入样例：

1

2

3

4

-1

输出样例：

X

-

X X

 X

X X

-

X X   X X

 X     X

X X   X X

   X X

    X

   X X

X X   X X

 X     X

X X   X X

-

X X   X X        X X   X X

 X    X           X     X

X X   X X        X X   X X

   X X               X X

    X                 X

   X X               X X

X X   X X        X X   X X

 X    X           X     X

X X   X X        X X   X X

         X X   X X

          X    X

         X X  X X

            X X

             X

            X X

         X X  X X

          X    X

         X X  X X

X X   X X        X X   X X

 X    X           X     X

X X   X X        X X   X X

   X X               X X

    X                 X

   X X               X X

X X   X X        X X   X X

 X    X           X     X

X X   X X        X X   X X

-

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {

void cal(char[][] a,int n,int x,int y){
if(n == 1){
a[x][y]='X';
return ;
}
int m=(int) Math.pow(3, n-2);//为度为n-1形状的长度,也为同行间的空白长度
cal(a,n-1,x,y);//赋值左上角
cal(
4000
a,n-1,x,y+2*m);//赋值右上角
cal(a,n-1,x+m,y+m);//赋值中间
cal(a,n-1,x+2*m,y);//赋值左下角
cal(a,n-1,x+2*m,y+2*m);//赋值右下角
}

void print(char[][] a){//打印,注意格式问题，每行后面不能有多余的空格

for(int i=0;i<a.length;i++){
for(int j=a[i].length-1;;j--){
if(a[i][j] == 'X'){
break;
}
a[i][j]='!';
}
}

for(int i=0;i<a.length;i++){
for(int j=0;j<a[i].length;j++){
if(a[i][j] == '!'){
break;
}
System.out.print(a[i][j]);
}
System.out.println();
}

System.out.println("-");
}

public static void main(String[] args) {
Scanner in=new Scanner(System.in);
Main main=new Main();
int n=0;
while((n=in.nextInt()) != -1){

int size=(int) Math.pow(3, n-1);
char[][] a=new char[size][size];

for(int i=0;i<a.length;i++){//赋初值
Arrays.fill(a[i], ' ');
}

main.cal(a,n,0,0);//递归赋值

main.print(a);//打印

}
}
}