2017 计蒜之道 初赛 第四场 （第二题） B. 商汤科技的行人检测（简单）

商汤科技近日推出的 SenseVideo 能够对视频监控中的对象进行识别与分析，包括行人检测等。在行人检测问题中，最重要的就是对行人移动的检测。由于往往是在视频监控数据中检测行人，我们将图像上的行人抽象为二维平面上若干个的点。那么，行人的移动就相当于二维平面上的变换。
在这道题中，我们将行人的移动过程抽象为 平移，有两个 移动参数：dxd​x​​ 和 dyd​y​​。每次行人的移动过程会将行人对应的所有点全部平移，对于平移前的点 (x,y)(x,y)，平移后的坐标为 (x+dx,y+dy)(x+d​x​​,y+d​y​​)。

我们现在已知一个行人对应着 nn 个点，坐标分别为 (x1,y1),(x2,y2)…(xn,yn)(x​1​​,y​1​​),(x​2​​,y​2​​)…(x​n​​,y​n​​)，平移后的坐标分别为 (x1′,y1′),(x2′,y2′)…(xn′,yn′)(x​1​′​​,y​1​′​​),(x​2​′​​,y​2​′​​)…(x​n​′​​,y​n​′​​)。

很显然，通过平移前后的正确坐标，很容易算出行人的移动参数，但问题没有这么简单。由于行人实际的移动并不会完全按照我们预想的方式进行，因此，会有一部分平移后的坐标结果不正确，但可以确保 结果不正确的坐标数量严格不超过一半。

你现在作为商汤科技的实习生，接手了这个有趣的挑战：算出行人的移动参数。如果不存在一组合法的移动参数，则随意输出一组参数；如果有多种合法的移动参数，输出其中任意一组合法的即可。

输入格式

第一行输入一个整数 n(1≤n≤105)n(1≤n≤10​5​​)，表示行人抽象出的点数。

接下来 nn 行，每行 44 个 整数。前两个数表示平移前的坐标，后两个数表示平移后的坐标。

坐标范围在 −109−10​9​​ 到 10910​9​​ 之间。

输出格式

一行两个整数，dxd​x​​ 和 dyd​y​​，表示行人的移动参数。

样例输入

5
0 0 1 1
0 1 1 2
1 0 2 1
1 1 0 0
2 1 1 0

样例输出

1 1

一个非常有意思的题目，首先有两种情况，一种是 每组的差， 有众数（大于半数）， 另一种 就是没有众数。

有一个时间复杂度O（n），空间复杂度O（1）的算法。对于存在大于半数的众数，任意取两数，不相同则消去（计数器-1），相同就计数器+1，最后剩下的一定是众数。

对于非众数的情况，随便输出一组数据就好了（

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
int main() {
int n;
int a, b, c, d;
int x = 0, y = 0;
int cnt = 0;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
cin >> a >> b >> c >> d;
if (cnt == 0) {
x = c - a;
y = d - b;
cnt++;
} else {
if (x == c - a && y == d - b)
cnt++;
else
cnt--;
}
}
cout << x <<" "<<y << endl;
}