USACO-Section1.3 Prime Cryptarithm

2017-05-31

题目大意：

下面是一个乘法竖式，如果用我们给定的那n个数字来替代*，可以使式子成立的话，我们就叫这个式子牛式。
***
x      **
----------
***
***
----------
****
数字只能取代*，当然第一位不能为0,况且给定的数字里不包括0。
注意一下在美国的学校中教的“部分乘积”，第一部分乘积是第二个数的个位和第一个数的积，第二部分乘积是第二个数的十位和第一个数的乘积.
写一个程序求出所有牛式的总数。

样例输入：

5
2 3 4 6 8

样例输出：

1

题解：

题目采用深度优先搜索，在搜索的终点进行判断。

代码：

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
int num[10];
int vis[10];
int numPermu[10];
int cnt = 0;
int weishu[3] = {3,3,4};

bool is_true(int _num){
for(int i = 0;i < n;i++){
if(_num == num[i])
return true;
}
return false;
}

int numToArray(int i , int _num){
int tmp = 0;
int a[10];
while(_num){
a[tmp++] = _num % 10;
_num /= 10;
if(!is_true(a[tmp - 1])){
return false;
}
}
if(tmp != weishu[i] )
return false;
return true;
}

void dfs(int step){
if(step == 5){
int num1 = 100 *numPermu[0] + 10 * numPermu[1] + numPermu[2];
int num2 = 10 * numPermu[3] + numPermu[4];
int num3 = num1 * numPermu[3];
int num4 = num1 * numPermu[4];
int num5 = num1 * num2;
if(numToArray(0 , num3) && numToArray(1 , num4) && numToArray(2 , num5)){
cnt++;
return ;
}
return ;
}
for(int i = 0;i < n;i++){
numPermu[step] = num[i];
dfs(step + 1);
numPermu[step] = 0;
}
}
int main(){
ofstream cout("crypt1.out");
ifstream cin ("crypt1.in");
cin >> n;
if(n == 0){
cout << 0 << endl;
return 0;
}
for(int i = 0;i < n;i++){
cin >> num[i];
}
memset(numPermu , 0 , sizeof(numPermu));
dfs(0);
cout << cnt << endl;
return 0;
}