Java 堆排序

package com.vgbh;

/*
* 堆排序
*/

public class heapSorting {

/*
堆排序算法思想:
堆排序，顾名思义，就是基于堆。

因此先来介绍一下堆的概念：
堆分为最大堆和最小堆，其实就是：完全二叉树或近似完全二叉树。
二叉树的特点：
1.最大堆要求节点的元素都要大于其孩子。
2.最小堆要求节点元素都小于其左右孩子。
有了上面的定义，我们可以得知，处于最大堆的根节点的元素一定是这个堆中的最大值。
其实我们的堆排序算法就是抓住了堆的这一特点，每次都取堆顶的元素，将其放在序列最后面，然后将剩余的元素重新调整为最大堆，依次类推，最终得到排序的序列。

本质上讲，堆排序是一种选择排序，每次都选择堆中最大的元素进行排序。只不过堆排序选择元素的方法更为先进，时间复杂度更低，效率更高。
*/

/*
步骤：
1 首先从第一个非叶子节点开始，比较当前节点和其孩子节点，将最大的元素放在当前节点，交换当前节点和最大节点元素。
2 将当前元素前面所有的元素都进行1的过程，这样就生成了最大堆
3 将堆顶元素和最后一个元素交换，列表长度减1。由此无序区减1，有序区加1
4 剩余元素重新调整建堆
5 继续3和4，直到所有元素都完成排序
*/

/*
时间复杂度：
堆排序的平均时间复杂度为O(nlogn),接近于最坏的时间复杂度。
在最好情况下，时间复杂度为O(1).
*/

/*
算法总结:
堆排序时间复杂度：O(nlogn)
堆排序对原始记录的排序状态并不敏感，其在性能上要远远好过于冒泡、简单选择、直接插入排序。
*/

private static int n = 10 ;//数组长度
private static int[] arr = new int
;//数组

static PublicOut pc = null ;//定义外部对象

public static int count = 0;//运行次数

public static void main(String[] args) {

pc = new PublicOut();
pc.data(arr, n);
pc.prin(arr, n);

heapSorting hs = new heapSorting();
hs.heap(arr);

pc.prin(arr, n);

//System.out.println("最后共运行" + count + "次。");

}

//数据结构的p281有详细的运算过程     详解：http://www.ixywy.com/zsjz/2564.html

//堆排序
public void heap (int[] arr) {
//将数组转化为大堆
for (int i=arr.length / 2; i>=0; i--) {
buildHeap(arr,i,arr.length);
}

//将最小值与最大值交换，并调整二叉树
for (int i=arr.length - 1; i>0; i--) {
swap(arr, 0, i);//将父元素和当前未经排序子序列的最后一个记录交换
buildHeap(arr, 0, i);//交换之后，重新比对二叉树，不符合则要调整。
}

}

/*
* 创建堆
* arr:数组
* x:需要构建堆的根节点的序号
* y:数组长度
*/
public void buildHeap (int[] arr,int x,int y) {
count++;
int child ;
int father ;
for (father = arr[x]; leftChild(x) < y; x = child) {
child = leftChild(x);

//如果左子树小于右子树，则需要比较右子树和父节点
if (child != y-1 && arr[child] < arr[child+1]) {
child++;//自增可以指向父节点
}

//如果父节点小于孩子节点，则需要交换
if (father < arr[child]) {
arr[x] = arr[child];
} else {
break;//大堆未被破坏，不需要调整
}
}
arr[x] = father;

}

//交换元素
public void swap (int[] arr,int x,int y) {
int tmp = arr[x];
arr[x] = arr[y];
arr[y] = tmp;
}

//获取左孩子结点
public int leftChild (int i) {
return 2 * i + 1;
}

}