[区间DP] A - Easy Game LightOJ - 1031

[区间DP]   A - Easy Game LightOJ - 1031
题目大意：A.B两个人玩游戏，给一个长度为n的整数数组，每人每次可以从左边或者右边取最少一个数字，假设每人每次的操作对自己都是最优的，A先取，问最后A比B的总和大多少，总和定义为，每人取的所有数的累加和。
分析：参考网上的博客，dp[i][j]表示区间[i,j]内，A比B多拿的，然后就是区间DP比较典型的，两个for枚举区间，对于每个区间，枚举分割点。虽然这样理解我感觉自己也理解了，但仔细分析的时候，又感觉自己理解的不太彻底。因为参照这种思路，对于每次操作到底是A在操作还是B在操作我没有想清楚，仔细一想，其实因为两个人每次操作都是最优的，所以其实某种意义是无所谓A,B的，因为他们的操作都是一样的，所谓的先手，对于每次操作而言也都是相对的。（这里真的有些像不明白，希望大佬不吝赐教~~~）

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#define MAX 9999999999
#define MIN -1
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{
int t;
while(~scanf("%d",&t))
{
int ca=1;
while(t--)
{
int n,t,sum[110],dp[110][110];
scanf("%d",&n);
memset(sum,0,sizeof(sum));
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&dp[i][i]);//初始化dp[i][i]
sum[i]=sum[i-1]+dp[i][i];//前缀和数组
}
for(int i=n;i>=1;i--)
{
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
dp[i][j]=sum[j]-sum[i-1];//初始化为A把当前区间全部取完
for(int k=i;k<j;k++)
{//枚举区间分割点k
dp[i][j]=max(dp[i][j],sum[j]-sum[k]-dp[i][k]);
dp[i][j]=max(dp[i][j],sum[k]-sum[i-1]-dp[k+1][j]);
}
}
}
printf("Case %d: %d\n",ca++,dp[1]
);
}
}
return 0;
}