Jin Ge Jin Qu hao UVA - 12563(背包dp）

题目链接：点我

题目大意求给定时间内能唱的最多数量的歌曲，以及时间

思路：

一开始以为是求最大时间，然后疯狂wa，又看了遍题目才知道是求最大数量，这道题明显就是一道背包dp，定义状态cnt[i][j]为前i首歌在j时间内，最大能唱的歌曲数量因为还要算算出时间，其实我们有两种做法，可以通过记录路径，然后求出时间，但是这样子还是挺麻烦的，我们可以通过在开一个dp[i][j]与cnt同步更新，有一点要注意，当cnt相同时没我们要更新出最大的时间（思路还是比较简单的）

ac代码

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<map>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<queue>
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 50*180+678+456;
int dp[55][maxn];
int cnt[55][maxn];
int cost[55];
int n;
int t;
int T;
int main()
{
int kase = 1;
cin>>T;
while(T--)
{cin>>n>>t;
for(int i = 1 ;i<=n;i++)
{
cin>>cost[i];
}
memset(dp,-INF,sizeof(dp));
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
for(int i = 0;i<=t;i++)
{
dp[0][i] = 0;
}
for(int i = 1 ;i<=n;i++)
{
for(int j = 0;j<=t;j++)
{
dp[i][j] = dp[i-1][j];
cnt[i][j] = cnt[i-1][j];
if(j>=cost[i])
{
if(cnt[i][j]<cnt[i-1][j-cost[i]]+1)
{
dp[i][j] = dp[i-1][j-cost[i]]+cost[i];
cnt[i][j] = cnt[i-1][j-cost[i]]+1;
}
else if(cnt[i][j]==cnt[i-1][j-cost[i]]+1)
{
dp[i][j] = max(dp[i-1][j-cost[i]]+cost[i],dp[i][j]);
}
}
}
}
int first = cnt
[t];
int ans = dp
[t];
int ok = 0;
cout<<"Case "<<kase++<<": "<<cnt
[t-1]+1<<' '<<dp
[t-1]+678<<endl;
}
return 0;
}