USACO-Section 1.3 Barn Repair[...]

2017-05-30

题目大意：

输入的第一行为三个整数，第一个整数M (1 <= M <= 50)表示区间的个数，第二个整数S (1 <= S <= 200)表示全部整数的范围，第三个整数C表示全部整数的个数。接下来的C行每行有一个在1～S表示的范围内的整数。要求确定M个区间，可以覆盖全部C个数（数可以在区间边界），输出为所覆盖的区间范围的最小值。

样例输入：

4 50 18
3
4
6
8
14
15
16
17
21
25
26
27
30
31
40
41
42
43

样例输出：

25

输出解析：

这个样例中符合要求的4个区间为：[3,8], [14,21], [25,31], [40,43]。

题解：

要求覆盖区间最小，即要求使得区间之间空白范围最大。所以进行以下步骤：

（1）对输入的数字进行递增排序（得到数组A）；

（2）求出每两个数字之间的差并进行递增排序（得到数组B）；

（3）所求的最小覆盖区间值即为A的最大值与最小值（即最后一个元素与第一个元素）的差减去B中前M-1（M为输入的区间数）个值。

注意的是，因为覆盖的区间包括端点，所以计算B中元素时要将差值减1，计算A的最大最小值之差时要将差值加1。

代码如下：

/*
ID: madara01
PROG: barn1
LANG: C++
*/
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
#define cin fin
#define cout fout
#define MAX 201

using namespace std;

int m,s,c;
int occupied[MAX];
int interval[MAX];

void sort(int* v,int n)
{
int i,j,gap,temp;
for(gap = n/2; gap > 0; gap /= 2)
for(i = gap; i < n; i++)
for(j = i - gap; j >= 0 && v[j] > v[j + gap]; j -= gap) {
temp = v[j];
v[j] = v[gap + j];
v[j + gap] = temp;
}
}

int main(int argc, char **argv)
{
int i,j,stalls = 0;
ofstream fout ("barn1.out");
ifstream fin ("barn1.in");
cin >> m >> s >> c;
for(i = 0; i < c; i++)  cin >> occupied[i];
sort(occupied,c);
for(i = 0, j = 0; i < c-1; i++)  interval[j++] = occupied[i+1] - occupied[i] - 1;
sort(interval,c - 1);
for(i = 0; i < m - 1; i++) stalls = stalls + interval[c - 2 - i];
stalls = occupied[c-1] - occupied[0] + 1 - stalls;
if(m >= c)  stalls = c;
cout << stalls << endl;
return 0;
}