POJ 2524 宗教信仰 并查集 基础模板

世界上有许多不同的宗教，现在有一个你感兴趣的问题：找出多少不同的宗教，在你的大学中的大学生信仰了多少种不同的宗教。你知道在你的大学有n个学生（0<n<= 50000）。若直接问每一个学生的宗教信仰不大适合。此外，许多学生还不太愿意说出自己的信仰。有一种方法来避免这个问题，询问m（0<=m<=n（n- 1）/ 2）对学生，询问他们是否信仰同一个宗教（比如，可以询问他们是否都参加同一教堂）。从这个数据，您可能不知道每个人宗教信仰，但是你可以知道有多少不同宗教信仰。你可以假设，每名学生最多信仰一个宗教。 

输入

输入包含多组测试数据。每组测试数据的开头包含两个整数n和m。接下来有m行，每行有两个整数i和j，编号为i和j的同学信仰同一个宗教。学生的编号从从1开始到n。当输入使n=0，m=0标志输入的结束。

输出

每组测试数据的输出只有一行，包含数据的组别（从1开始）和学生最多信仰的宗教数。

样例输入

10 9
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
1 10
10 4
2 3
4 5
4 8
5 8
0 0

样例输出

Case 1: 1
Case 2: 7

超时代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int parent[50005];

int root(int x)
{
int r=x;
while(parent[r] !=r)
r=parent[r];
return  r;
}

void merge(int x, int y)
{
int fx,fy;
fx = root(x);
fy = root(y);
if(fx != fy)
parent[fx] = fy;
}

int main()
{
int n,m,i,x,y;
//freopen("e:\\in.txt","r",stdin);
int icase=1;
while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&(n!=0||m!=0))
{
int cnt=-1;
for(i=1;i<=n;i++)
parent[i] = i;

for(;m>0;m--)
{
scanf("%d %d",&x,&y);
merge(x,y);
}
for(cnt=0, i=1;i<=n;i++)
if(parent[i] == i)
cnt ++;
printf("Case %d: %d\n",icase++,cnt);
}
return 0;
}

路径压缩后：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int parent[50005];
int  cnt;
int root(int x)
{
return   parent[x] == x ?  x : parent[x]=root( parent[x] );
}

void merge(int x, int y)
{
int fx,fy;
fx = root(x);
fy = root(y);
if(fx != fy)
{
parent[fy] = fx;
cnt--;
}

}

int main()
{
int n,m,i,x,y;
//freopen("e:\\in.txt","r",stdin);
int icase=1;
while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&(n!=0||m!=0))
{
cnt=n;
for(i=1;i<=n;i++)
parent[i] = i;

for(;m>0;m--)
{
scanf("%d %d",&x,&y);
merge(x,y);
}
printf("Case %d: %d\n",icase++,cnt);
}
return 0;
}