USACO Section1.3 Barn Repair

题目：

在一个夜黑风高,下着暴风雨的夜晚,Farmer John的牛棚的屋顶、门被吹飞了。 好在许多牛正在度假，所以牛棚没有住满。 牛棚一个紧挨着另一个被排成一行，牛就住在里面过夜。 有些牛棚里有牛，有些没有。 所有的牛棚有相同的宽度。 自门遗失以后,farmer John必须尽快在牛棚之前竖立起新的木板。 他的新木材供应商将会供应他任何他想要的长度,但是吝啬的供应商只能提供有限数目的木板。 Farmer John想将他购买的木板总长度减到最少。

给出:可能买到的木板最大的数目M(1<= M<=50);牛棚的总数S(1<= S<=200); 牛棚里牛的总数C(1 <= C <=S);和牛所在的牛棚的编号stall_number(1 <= stall_number <= S),计算拦住所有有牛的牛棚所需木板的最小总长度 输出所需木板的最小总长度作为答案

格式：

输入：

第一行，能买到的木板最大的数目M(1<= M<=50);牛棚的总数S(1<= S<=200); 牛棚里牛的总数C(1 <= C <=S)；

第二行：牛所在的牛棚的编号。

输出：

所需木板的最小总长度

示例：

输入：

4 50 18

3 4 6 8 14 15 16 17 21 25 26 27 30 31 40 41 42 43

输出：

25 [ 一种最优的安排是用板拦牛棚3-8,14-21,25-31,40-43.]

题解：

主要是要想到先将牛棚的编号从小到大升序排列，可用sort函数，然后要想到能买到的木板的最大长度其实是将牛分成相应的组数，要想所需的模板总长度最小，其实是每一组牛群的间隔距离加起来最大。所以用数组b[C-1]来存储每一头牛之间的距离(a[i+1]-a[i]-1),然后降序排列，降序排列只需在sort函数中加入compare函数即可，取前M-1个的和为t，即为间隔的最大距离，用牛棚的总长度（a[c-1]-a[0]+1）减去t,即为所需木板的最小长度。

代码：

/*
ID: a4556762
PROG: barn1
LANG: C++
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool cmp(int a,int b)
{
return a>b;
}
int main()
{
freopen("barn1.in","r",stdin);
freopen("barn1.out","w",stdout);
int M,S,C,i,a[300]={0},b[300]={0},t=0;
cin>>M>>S>>C;
for(i=0;i<C;i++)
cin>>a[i];
sort(a,a+C);
for(i=0;i<C-1;i++)
b[i]=a[i+1]-a[i]-1;
sort(b,b+C-1,cmp);
for(i=0;i<M-1;i++)
t+=b[i];
cout<<a[C-1]-a[0]+1-t<<endl;
return 0;
}