第八届蓝桥杯省赛真题 - 4.方格分割
2017-05-29 23:04
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题目:
标题:方格分割
6x6的方格,沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。
如图:p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。
试计算:
包括这3种分法在内,一共有多少种不同的分割方法。
注意:旋转对称的属于同一种分割法。
请提交该整数,不要填写任何多余的内容或说明文字。
![](https://img-blog.csdn.net/20170529225733055?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvbHVvbHVvemxi/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast)
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解题思路:
比赛的时候没有做出来,因为当时一直想着同时深搜格子,但是深搜只能搜出一笔画的格子,之后看了网上别人的代码才知道更好的方法:
可以用分割格子的线来求,因为线也是关于(3,3)点对称的,所以可以初始化从点(3,3)开始用深搜同时走对称的两条线。
因为旋转对称属于同一种分法,所以求得的结果除以4即是答案
题目答案:
C++代码:
标题:方格分割
6x6的方格,沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。
如图:p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。
试计算:
包括这3种分法在内,一共有多少种不同的分割方法。
注意:旋转对称的属于同一种分割法。
请提交该整数,不要填写任何多余的内容或说明文字。
解题思路:
比赛的时候没有做出来,因为当时一直想着同时深搜格子,但是深搜只能搜出一笔画的格子,之后看了网上别人的代码才知道更好的方法:
可以用分割格子的线来求,因为线也是关于(3,3)点对称的,所以可以初始化从点(3,3)开始用深搜同时走对称的两条线。
因为旋转对称属于同一种分法,所以求得的结果除以4即是答案
题目答案:
509
C++代码:
#include <iostream> using namespace std; int ans = 0; int visited[7][7] = {0}; int dx[] = {0, 0, -1, 1}, dy[] = {1, -1, 0, 0}; void dfs(int x, int y) { if(x == 0 || y == 0 || x == 6 || y == 6){ ++ ans; return; } for(int i = 0; i < 4; ++ i){ int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i]; if(0 == visited[nx][ny]){ int dnx = 6 - nx, dny = 6 - ny; visited[nx][ny] = visited[dnx][dny] = 1; dfs(nx, ny); visited[nx][ny] = visited[dnx][dny] = 0; } } } int main() { visited[3][3] = 1; dfs(3, 3); cout << (ans/4) << endl; return 0; }
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