二叉树深度优先和广度优先遍历

二叉树遍历

树的遍历是树的一种重要的运算。所谓遍历是指对树中所有结点的信息的访问，即依次对树中每个结点访问一次且仅访问一次，我们把这种对所有节点的访问称为遍历（traversal）。那么树的两种重要的遍历模式是深度优先遍历和广度优先遍历,深度优先一般用递归，广度优先一般用队列。一般情况下能用递归实现的算法大部分也能用堆栈来实现。

深度优先遍历

对于一颗二叉树，深度优先搜索(Depth First Search)是沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。

那么深度遍历有重要的三种方法。这三种方式常被用于访问树的节点，它们之间的不同在于访问每个节点的次序不同。这三种遍历分别叫做先序遍历（preorder），中序遍历（inorder）和后序遍历（postorder）。我们来给出它们的详细定义，然后举例看看它们的应用。

先序遍历

在先序遍历中，我们先访问根节点，然后递归使用先序遍历访问左子树，再递归使用先序遍历访问右子树

根节点->左子树->右子树

def preorder(self, root):
"""递归实现先序遍历"""
if root == None:
return
print(root.elem)
self.preorder(root.lchild)
self.preorder(root.rchild)

中序遍历

在中序遍历中，我们递归使用中序遍历访问左子树，然后访问根节点，最后再递归使用中序遍历访问右子树

左子树->根节点->右子树

def inorder(self, root):
"""递归实现中序遍历"""
if root == None:
return
self.inorder(root.lchild)
print(root.elem)
self.inorder(root.rchild)

后序遍历

在后序遍历中，我们先递归使用后序遍历访问左子树和右子树，最后访问根节点

左子树->右子树->根节点

def postorder(self, root):
"""递归实现后续遍历"""
if root == None:
return
self.postorder(root.lchild)
self.postorder(root.rchild)
print(root.elem)

广度优先遍历(层次遍历)

从树的root开始，从上到下从从左到右遍历整个树的节点

def breadth_travel(self):
"""广度优先遍历"""
if self.root is None:
return
else:
queue = []
queue.append(self.root)
while len(queue) > 0:
node = queue.pop(0)
print(node.item, end=" ")
if node.lchild:
queue.append(node.lchild)
if node.rchild:
queue.append(node.rchild)

完整代码

class Node(object):
"""节点"""
def __init__(self, item):
self.item = item
self.lchild = None
self.rchild = None

class BinaryTree(object):
"""二叉树"""
def __init__(self, node=None):
self.root = node

def add(self, item):
""""""
if self.root is None:
self.root = Node(item)
else:
queue = []
queue.append(self.root)
while len(queue) > 0:
node = queue.pop(0)
if not node.lchild:
node.lchild = Node(item)
return
else:
queue.append(node.lchild)
if not node.rchild:
node.rchild = Node(item)
return
else:
queue.append(node.rchild)

def breadth_travel(self):
"""广度优先遍历"""
if self.root is None:
return
else:
queue = []
queue.append(self.root)
while len(queue) > 0:
node = queue.pop(0)
print(node.item, end=" ")
if node.lchild:
queue.append(node.lchild)
if node.rchild:
queue.append(node.rchild)

def preorder_travel(self, node):
"""根 左 右"""
if node:
print(node.item, end=" ")
self.preorder_travel(node.lchild)
self.preorder_travel(node.rchild)
else:
return

def inorder_travel(self, node):
"""左 根  右"""
if node:
self.inorder_travel(node.lchild)
print(node.item, end=" ")
self.inorder_travel(node.rchild)
else:
return

def postorder_travel(self, node):
"""左 右 根"""
if node:
self.postorder_travel(node.lchild)
self.postorder_travel(node.rchild)
print(node.item, end=" ")
else:
return

#测试
if __name__ == '__main__':
t = BinaryTree()
t.add(0)
t.add(1)
t.add(2)
t.add(3)
t.add(4)
t.add(5)
t.add(6)
t.add(7)
t.add(8)
t.add(9)
t.breadth_travel()
print("")
t.preorder_travel(t.root)
print("")
t.inorder_travel(t.root)
print("")
t.postorder_travel(t.root)
print("")