算法设计与分析（14）-- Valid Parentheses（难度：Easy）

算法设计与分析（14）

题目：Valid Parentheses

问题描述：Given a string containing just the characters ‘(‘, ‘)’, ‘{‘, ‘}’, ‘[’ and ‘]’, determine if the input string is valid.

The brackets must close in the correct order, “()” and “()[]{}” are all valid but “(]” and “([)]” are not.

算法思路：

问题为求括号的组合形式是否有效，注意这里使用动态规划并不是一个好的方法。因为当你需要把这个问题划分为多个小问题的时候，你会遇到划分的麻烦。例如，”(([]){})()”, 因为头一个为”(“,找一个”)”作为划分时会遇到问题。想要求解需要遍历所有的划分情况，这样的效率是很低的。

这里可以使用高效的算法，因为每个有效的括号比为一对的，所以我们使用stack栈的方式。我们遍历整个字符串：

（1）当括号为”(“或”{“或”[“时，把其放入栈中。

（2）当括号为”)”或”}”或”]”时，若组合的形式是有效的，那么栈中的top必然是对应的左括号，可以把对应的左括号push出来。若不是或者栈为空，那么肯定是无效的。

（3）当已经遍历完的整个字符串，若栈为空，那么该组合有效，否则无效。

实现代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<stack>
#include<map>

using namespace std;

bool isValid(string s)
{
stack<char> sta;
map<char, char> cmap;
cmap[')'] = '(';
cmap[']'] = '[';
cmap['}'] = '{';
for (int i = 0; i < s.length(); ++i)
{
if (s[i] == '(' || s[i] == '{' || s[i] == '[')
sta.push(s[i]);
else if (!sta.empty() && cmap[s[i]] == sta.top())
sta.pop();
else return false;
}
return sta.empty();
}

int main()
{
string s = ")";
cout << isValid(s) << endl;
return 0;
}