面试题19二叉树的镜像

题目：请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出他的镜像树。

算法分析：

            求一棵树的镜像过程：我们先前序遍历这棵树的每一个节点，如果遍历到节点有子节点，就交换它的两个子节点。当交换完所有非叶子子节点的左右子节点后，就得到了树的镜像。

树的镜像是一个比较新的概念，我们未必能够一下子相出求树的镜像的方法。为了能够形成直观的印象，我们可以自己画一棵二叉树，然后根据镜子的经验画出它的镜像。

如图所示：右边的二叉树就是左边的树的镜像



仔细分析这两棵树的特点，看看能不能总结出求镜像的步骤。这两棵树的根节点相同，但他们的左右两个子节点交换了位置。因此我们不妨先在树中交换根节点的两个子节点，就得到了下面的第二颗树



交换根节点的两个子节点之后，我们注意到值为10，6的结点的子节点仍然保持不变，因此我们还需要交换这两个结点的左右子节点。交换之后的结果分别为第三课树和第四颗树。做完这两次交换之后，我们已经遍历完所有的非叶子结点。此时交换之后的树刚好就是原始树的镜像。

总结上面的过程，我们得出求一棵树的镜像的过程：我们先前序遍历这棵树的每个结点，如果遍历的结点有子节点，就交换它的两个子节点，当交换完所有的非叶子结点的左右子节点之后，我们就得到了镜像。

#include<iostream>
using namespace std;
struct BinaryTreeNode
{
int _val;
BinaryTreeNode* _left;
BinaryTreeNode* _right;
};

void Mirror(BinaryTreeNode* Node)
{
if(Node!=NULL)
{
BinaryTreeNode* temp=NULL;
if(Node->_left!=NULL||Node->_right!=NULL)
{
temp=Node->_left;
Node->_left=Node->_right;
Node->_right=temp;
}
if(Node->_left!=NULL)
{
Mirror(Node->_left);
}
if(Node->_right!=NULL)
{
Mirror(Node->_right);
}
}
}
BinaryTreeNode* CreateBinaryTreeNode(int val)
{
BinaryTreeNode* Root=new BinaryTreeNode();
Root->_val=val;
Root->_left=NULL;
Root->_right=NULL;
return Root;
}
BinaryTreeNode* connectBinaryTreeNode(BinaryTreeNode* Root,BinaryTreeNode* left,BinaryTreeNode* right)
{
if(Root!=NULL)
{
Root->_left=left;
Root->_right=right;
}
return Root;
}
void PrintBinaryTree(BinaryTreeNode* Root)
{
if(Root!=NULL)
{

cout<<Root->_val<<" ";
PrintBinaryTree(Root->_left);
PrintBinaryTree(Root->_right);
}
}
int main()
{
BinaryTreeNode* node1=CreateBinaryTreeNode(8);
BinaryTreeNode* node2=CreateBinaryTreeNode(6);
BinaryTreeNode* node3=CreateBinaryTreeNode(10);
BinaryTreeNode* node4=CreateBinaryTreeNode(5);
BinaryTreeNode* node5=CreateBinaryTreeNode(7);
BinaryTreeNode* node6=CreateBinaryTreeNode(9);
BinaryTreeNode* node7=CreateBinaryTreeNode(11);
connectBinaryTreeNode(node1,node2,node3);
connectBinaryTreeNode(node2,node4,node5);
connectBinaryTreeNode(node3,node6,node7);
PrintBinaryTree(node1);
cout<<endl;
Mirror(node1);
PrintBinaryTree(node1);
system("pause");
return 0;
}