图像傅里叶变换的幅度谱和相位谱的以及反变换
2017-05-28 16:27
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目的:读取图像 A(lena.tiff)和B(rice.tif),显示这两幅图像,对图像作傅立叶变换,显示图像的傅里叶幅度谱和相位谱。做傅立叶逆变换,显示重建图像。
图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标,是灰度在平面空间上的梯度
对图像而言,图像的边缘部分是突变部分,变化较快,因此反应在频域上是高频分量;图像的噪声大部分情况下是高频部分;图像平缓变化部分则为低频分量。也就是说,傅立叶变换提供另外一个角度来观察图像,可以将图像从灰度分布转化到频率分布上来观察图像的特征。
imshow()函数:
imshwo()函数用于接收一个像素矩阵,显示该图像,其显示的参数有两种类型
unit8;像素在矩阵处理范围为0-255
double:若值大于1,转化为1,若小于1,转化为0
图像进行二维傅立叶变换得到频谱图,就是图像梯度的分布图,当然频谱图上的各点与图像上各点并不存在一一对应的关系,即使在不移频的情况下也是没有。傅立叶频谱图上我们看到的明暗不一的亮点,实际是图像上某一点与邻域点差异的强弱,即梯度的大小,也即该点的频率的大小(可以这么理解,图像中的低频部分指低梯度的点,高频部分相反)。
代码如下:
结果如下:
图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标,是灰度在平面空间上的梯度
对图像而言,图像的边缘部分是突变部分,变化较快,因此反应在频域上是高频分量;图像的噪声大部分情况下是高频部分;图像平缓变化部分则为低频分量。也就是说,傅立叶变换提供另外一个角度来观察图像,可以将图像从灰度分布转化到频率分布上来观察图像的特征。
imshow()函数:
imshwo()函数用于接收一个像素矩阵,显示该图像,其显示的参数有两种类型
unit8;像素在矩阵处理范围为0-255
double:若值大于1,转化为1,若小于1,转化为0
图像进行二维傅立叶变换得到频谱图,就是图像梯度的分布图,当然频谱图上的各点与图像上各点并不存在一一对应的关系,即使在不移频的情况下也是没有。傅立叶频谱图上我们看到的明暗不一的亮点,实际是图像上某一点与邻域点差异的强弱,即梯度的大小,也即该点的频率的大小(可以这么理解,图像中的低频部分指低梯度的点,高频部分相反)。
代码如下:
%%图像的傅里叶变换%% imA=imread('rice.tif','tif'); %读取图像 imB=imread('lena.tiff','tif'); subplot(2,3,1); imshow(imA); title('原图像A'); subplot(2,3,2); imshow(imB); title('原图像B'); FA=fft2(imA);%对图像进行傅里叶变换 FB=fft2(imB); fA=fftshift(FA); %对图像频谱进行移动,是0频率点在中心 fB=fftshift(FB); sA=log(abs(fA));%获得傅里叶变换的幅度谱 sB=log(abs(fB)); phA=log(angle(fA)*180/pi);%获得傅里叶变换的相位谱 phB=log(angle(fB)*180/pi); subplot(2,3,3); imshow(sA,[]); %显示图像的度谱,参数与[]是为了将sA的值线形拉伸 title('图像A的傅里叶变换幅度谱'); subplot(2,3,4); imshow(phA,[]); %显示图像傅里叶变换的相位谱 title('图像A傅里叶变换的相位谱'); subplot(2,3,5); imshow(sB,[]) title('图像B的傅里叶变换幅度谱'); subplot(2,3,6); imshow(phB,[]); title('图像B傅里叶变换的相位谱'); A=ifft2(FA);%傅里叶反变换 B=ifft2(FB); figure subplot(1,2,1); imshow(A,[]); title('傅里叶反变换得到的A图像'); subplot(1,2,2); imshow(B,[]); title('傅里叶反变换的到的B图像');
结果如下:
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