[LSGDOJ 1505]售货员的难题 状压DP

题目描述

某 乡有n个村庄(1<n<15)，有一个售货员，他要到各个村庄去售货，各村庄之间的路程s(0<s<1000)是已知的，且A村 到B村与B村到A村的路大多不同。为了提高效率，他从商店出发到每个村庄一次，然后返回商店所在的村，假设商店所在的村庄为1，他不知道选择什么样的路线 才能使所走的路程最短。请你帮他选择一条最短的路。

输入

村庄数n和各村之间的路程(均是整数)。

输出

最短的路程。

样例输入

3 0 2 1 1 0 2 2 1 0

样例输出

3

题解：
F[i][j]，j是状压后的数，是1表示经过，0表示不经过，表示从起点到i经过k1,k2,k3（k&j==1）的村庄的最小路程.

然后就是DP方程
F[j][k|(1<<j-1)]=max(F[i][k]+dis[i][j]) 其中（1<<i-1）&j==1 (1<<j-1)&j==0

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int gi(){
int str=0;char ch=getchar();
while(ch>'9' || ch<'0')ch=getchar();
while(ch>='0' && ch<='9')str=str*10+ch-48,ch=getchar();
return str;
}
const int N=15;
int n;int dis

;int F
[1<<N];
int main()
{
int x;
n=gi();int pp=(1<<n)-1,tmp;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
dis[i][j]=gi();
memset(F,127/3,sizeof(F));
F[1][1]=0;
for(int k=1;k<=pp;k++)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!((1<<i-1)&k))continue;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(j==i || (1<<j-1)&k || !dis[i][j])continue;
tmp=F[i][k]+dis[i][j];
if(tmp<F[j][k|(1<<j-1)])F[j][k|(1<<j-1)]=tmp;
}
}
}
int ans=1999999999;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(dis[i][1]==0)continue;
if(F[i][pp]+dis[i][1]<ans)ans=F[i][pp]+dis[i][1];
}
printf("%d",ans);
return 0;
}