棋盘覆盖问题

分治法的设计思想：

将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的相同子问题，这些子问题相互独立且与原问题相同。

递归地这些子问题，然后将子问题地解合并得到原问题的解。

const int size=4; //size为棋盘的行数、列数
int title=0; //记录需要的数目
int board[size][size]; //数组表示棋盘大小
void chessboard(int tr,int tc,int dr,int dc,int size) //tr、tc 左上角的行和列 dr、dc残缺的行和列
{
if(size == 1) return ;
int t=title++;
int s=size/2;

//覆盖左上角子棋盘
if(dr<tr+s && dc<tc+s)
chessboard(tr,tc,dr,dc,s);
else
{
board[tr+s-1][tc+s-1]=t;
chessboard(tr,tc,tr+s-1,tc+s-1,s);
}

//覆盖右上角子棋盘
if(dr<tr+s && dc>=tc+s)
chessboard(tr,tc+s,dr,dc,s);
else
{
board[tr+s-1][tc+s]=t;
chessboard(tr,tc,tr+s-1,tc+s,s);
}

//覆盖左下角子棋盘
if(dr>=tr+s && dc<tc+s)
chessboard(tr+s,tc,dr,dc,s);
else
{
board[tr+s][tc+s-1]=t;
chessboard(tr+s,tc,tr+s,tc+s-1,s);
}

//覆盖右下角子棋盘
if(dr>=tr+s && dc>=tc+s)
chessboard(tr+s,tc+s,dr,dc,s);
else
{
board[tr+s][tc+s]=t;
chessboard(tr+s,tc+s,tr+s,tc+s,s);
}
}
int main()
{
int r,c;
cin>>r>>c;
if( r>0 && r<=size && c>0 && c<=size )
chessboard(1,1,r,c,size);
cout<<title<<endl;
return 0;
}