堆排序

堆排序是建立在完全二叉树的基础上的。首先理解什么是大顶堆（小顶堆类似），堆顶不小于下面的左子树和右子树。

同理，左子树和右子树同样符合上述要求。

堆排序分为以下步骤：

1、堆初始化，即建立大顶堆，从最后一个大于1个节点的子树开始进行调整，直至调整至整个堆的堆顶为止；

2、将堆顶元素与新重建堆的最后一个节点互换；

3、除新重建堆的最后一个节点外，对堆顶元素进行调整，重建大顶堆；

4、重复步骤2、3至最后一个节点止；

结过上述步骤，待排序数组即为有序数组，实例如下：

public class HeapSortMain {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1,362,6,43,234,9,3,-45,2,5,1,9,2,6,7};
heapSort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}

//采用异或方式进行数据交换
static void change(int[] arr ,int index1,int index2){
arr[index1] ^= arr[index2];
arr[index2] ^= arr[index1];
arr[index1] ^= arr[index2];
}

//一次堆调整，即重建大顶堆
static void heapShift(int[] arr,int start,int end){
int right = (start+1)<<1;
int left = right-1;
int maxIndex = start;

if(left<=end && arr[maxIndex] < arr[left]) maxIndex= left;
if(right<=end && arr[maxIndex] < arr[right]) maxIndex= right;

if(maxIndex != start){
change(arr,maxIndex,start);
heapShift(arr,maxIndex,end);
}
}

//从最后一个大于1一个节点的子树的根开始，至整个树的根，建立完整的大顶堆
static void heapBuild(int[] arr){
int start = (arr.length-2)>>1;
int end = arr.length-1;
for(;start>=0;start--){
heapShift(arr,start,end);
}
}

//堆排序
static void heapSort(int[] arr){
heapBuild(arr);  //初始化建立大顶堆
for(int end=arr.length-1;end>0;end--){
change(arr,0,end);
heapShift(arr,0,end-1);
}
}

}