杭电acm：HDU 2183 奇数阶魔方(II)



奇数阶魔方(II)

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 694    Accepted Submission(s): 451


[align=left]Problem Description[/align]
1 ，2， 3， …，n^2 这n^2 个数 排成n*n 方阵 每行每列每条对角线上的n个数字之和s相等，

s=n（n*n+1）/2,奇数阶魔方可由菱形转变成

n=3,5时如下

3

*********1

******4******2

***7*****5******3

******8******6

*********9

4 9 2

3 5 7

8 1 6

5

*******************1

***************6*******2

**********11*******7*******3

******16*******12*******8*******4

**21******17******13*******9*******5

******22*******18*****14******10

**********23*******19******15

**************24******20

******************25

11 24 7 20 3

4 12 25 8 16

17 5 13 21 9

10 18 1 14 22

23 6 19 2 15
 

[align=left]Input[/align]
输入奇数 3<=n<=21. n=0退出
 

[align=left]Output[/align]
输出n阶魔方,每个数字占4列,右对齐

 

[align=left]Sample Input[/align]

7
0

 

[align=left]Sample Output[/align]

22 47 16 41 10 35 4
5 23 48 17 42 11 29
30 6 24 49 18 36 12
13 31 7 25 43 19 37
38 14 32 1 26 44 20
21 39 8 33 2 27 45
46 15 40 9 34 3 28

 
问题描述：
给出奇数n，要求根据所给的画菱形的方法将1~n*n的数进行排列，使得最终的结果满足每行每列每条对角线上数的和都相等，并且和为n（n*n+1）/2。

思考：
该题明显是一个找规律的题，根据所给的提示，所有数都是按照从1到n*n的顺序依次从左上角向右下角进行排列。根据这个提示，在给的两个例子中先找到1，然后后面的数都是按照从左上角向右下角排列的规律进行排列的，最终总结出每个数对应的位置，输出所有的数。需要注意的是，这题的坑在输出的格式上，输出的每个数都占四个单位，所以输出的时候应当用setw这个函数对输出数的宽度进行限制，再处理好什么时候换行，这题就可以AC了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
int a[22][22];
int n,line,column,i,j,figure;
while(cin >> n)
{
if(n==0)
break;
figure=1;
line=n/2+2;
column=n/2+1;
a[line][column]=figure;
figure++;
while(figure<=n*n)
{
//a[line][column]=figure++;
//figure++;
if(figure%n==1)
line=(line+1)%n+1;
else
{
line=line%n+1;
column=column%n+1;
}
a[line][column]=figure;
figure++;
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
cout << setw(4) << a[i][j];
}
cout << endl;
}
}
return 0;
}