（poj 1088 滑雪） <记忆化搜索>

题目

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

Sample Output

25

题解

做法很简单，重要的是写法

从每个点搜索，求出从这个点出发的最长路径

无脑剪枝：如果已经算过某个点，再次递归到它的时候直接返回它的值

这也就是为什么它叫记忆化搜索

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int n,m;
int h[110][110];
int f[110][110];
int mx[5]={0,1,0,-1,0};
int my[5]={0,0,1,0,-1};
int ans;

int dfs(int x,int y){
if(f[x][y]) return f[x][y];
for(int i=1;i<=4;++i){
int nx=x+mx[i];
int ny=y+my[i];
if(nx>=1&&nx<=n&&ny>=1&&ny<=m&&h[nx][ny]<h[x][y]){
f[x][y]=max(f[x][y],dfs(nx,ny)+1);
}
}
return f[x][y];
}

int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=m;++j)
scanf("%d",&h[i][j]);
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=m;++j)
dfs(i,j);
for(int i=1;i<=n;++i){
for(int j=1;j<=m;++j){
//  cout<<f[i][j]<<" ";
ans=max(ans,f[i][j]);
}
//cout<<endl;
}
cout<<ans+1<<endl;
return 0;
}