【bzoj4196】 [Noi2015]软件包管理器

Description

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

Sample Input

7

0 0 0 1 1 5

5

install 5

install 6

uninstall 1

install 4

uninstall 0

Sample Output

3

1

3

2

3

HINT

一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在
4000
安装状态。

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

n=100000

q=100000

题解

熟练剖分，NOI居然还有裸题。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
#define ll long long
#define mo 1000000007
using namespace std;
char ch[15];
int n,tot,tim;
int size
,son
,Head
,pos
,bl
;
int Next[2*N],ret[2*N],dep
,fa
,ed
;
int sum[4*N],lazy[4*N];
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
void ins(int u,int v){tot++;ret[tot]=v;Next[tot]=Head[u];Head[u]=tot;}
void dfs1(int u)
{
size[u]=1;son[u]=-1;
for (int i=Head[u];i!=-1;i=Next[i])
{
fa[ret[i]]=u;
dep[ret[i]]=dep[u]+1;
dfs1(ret[i]);
size[u]+=size[ret[i]];
if (son[u]==-1||size[ret[i]]>size[son[u]]) son[u]=ret[i];
}
}
void dfs2(int u,int chain)
{
tim++;pos[u]=tim;bl[u]=chain;
if (son[u]!=-1) dfs2(son[u],chain);
for (int i=Head[u];i!=-1;i=Next[i])
{
if (ret[i]!=son[u]) dfs2(ret[i],ret[i]);
}
ed[u]=tim;
}
void update(int k)
{
sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1];
}
void pushdown(int k,int l,int r)
{
if (l==r) return;
int mid=(l+r)>>1;
lazy[k<<1]=lazy[k];sum[k<<1]=(mid-l+1)*lazy[k];
lazy[k<<1|1]=lazy[k];sum[k<<1|1]=(r-mid)*lazy[k];
lazy[k]=-1;
}
void change(int k,int l,int r,int x,int y,int z)
{
if (lazy[k]!=-1) pushdown(k,l,r);
if (l==x&&r==y){lazy[k]=z;sum[k]=(r-l+1)*z;return;}
int mid=(l+r)>>1;
if (y<=mid) change(k<<1,l,mid,x,y,z);
else if (x>mid) change(k<<1|1,mid+1,r,x,y,z);
else{change(k<<1,l,mid,x,mid,z);change(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,z);}
update(k);
}
int query(int k,int l,int r,int x,int y)
{
if (lazy[k]!=-1) pushdown(k,l,r);
if (l==x&&r==y) return sum[k];
int mid=(l+r)>>1;
if (y<=mid) return query(k<<1,l,mid,x,y);
else if (x>mid) return query(k<<1|1,mid+1,r,x,y);
else return query(k<<1,l,mid,x,mid)+query(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,y);
}
int ask_i(int x)
{
int k=x;
if (query(1,1,n,pos[x],pos[x])) return 0;
int ans=0;
while (bl[x]!=0)
{
ans+=query(1,1,n,pos[bl[x]],pos[x]);
change(1,1,n,pos[bl[x]],pos[x],1);
x=fa[bl[x]];
}
ans+=query(1,1,n,pos[bl[x]],pos[x]);
change(1,1,n,pos[bl[x]],pos[x],1);
return dep[k]-ans;
}
int ask_u(int x)
{
if (!query(1,1,n,pos[x],pos[x])) return 0;
int ans=query(1,1,n,pos[x],ed[x]);
change(1,1,n,pos[x],ed[x],0);
return ans;
}
int main()
{
n=read();
memset(Head,-1,sizeof(Head));
memset(lazy,-1,sizeof(lazy));
for (int i=1;i<n;i++)
{
int x=read();
ins(x,i);
}
dep[0]=1;
dfs1(0);
dfs2(0,0);
int T=read();
while (T--)
{
scanf("%s",ch);int x=read();
if (ch[0]=='i') printf("%d\n",ask_i(x));
else printf("%d\n",ask_u(x));
}
return 0;
}