[Leetcode] 154. Find Minimum in Rotated Sorted Array II 解题报告

题目：

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 

0 1 2 4 5 6 7

 might become 

4
5 6 7 0 1 2

).

Find the minimum element.

The array may contain duplicates.
思路：

这道题目的本质其实是用二分查找法找到右半有序数组的开始位置。我自己写的代码很繁琐，参考了小榕流光的实现，发现思路很清晰，实现起来也很简洁。每次得到数组中间的之数后，有三种情况：

1）nums[mid] < nums[right]，当前数小于右边界，有序数组的开始位置肯定在左半边，所以下一次的查找范围缩小为[left, mid]；

2）nums[mid] > nums[right]，当前数大于右边界，有序数组的开始位置肯定在右半边，所以下一次的查找范围缩小为[mid + 1, right]；

3）nums[mid] == nums[right]，由于数组中有可能存在多个相同大小的数，所以我们无法判断右半有序数组的开始位置是在左半边还是右半边，但是让右指针左移一位不会影响到最小值，因为此时mid != right，并且nums[mid] == nums[right]。因此下一次的搜索范围可以很保守地缩小为[left, right - 1]。

通过以上情况的分析可知，大多数情况下，算法的时间复杂度是O(logn)，但是在最坏情况下，算法的时间复杂度有可能会上升到O(n)。

代码：

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        int left = 0, right = len - 1;  
        while(left <= right)  
        {  
            int mid = (left + right) / 2;  
            if(nums[mid] > nums[right]) {       // minimal value is in the right side
                left = mid + 1;
            }
   
4000
        else if(nums[mid] < nums[right]) {  // minimal value is in the left side
                right = mid;
            }
            else {                              // cannot decide
                right--;
            }
        }  
        return nums[left];  
    }
};