算法导论程序27-什么是二叉搜索树

一棵二叉搜索树是以一棵二叉树来组织的。这样一棵树可以使用链表数据结构来表示，其中，每个结点就是一个对象，除了key和卫星数据之外，每个结点还包含属性left、right和p,它们分别指向结点的左孩子、右孩子和双亲。如果某个孩子结点和父结点不存在，则相应属性的值为NIL。根结点是树中唯一父指针为NIL的结点。



设x是二叉搜索树中的一个结点，如果y是x左子树中的一个结点，那么y.key<=x.key。如果y是x右子树中的一个结点，那么y.key>=x.key。 

中序遍历(inorder tree walk)：子树根的关键字位于其左子树关键字值和右子树的关键字值之间。

先序遍历(preorder tree walk)：输出的根关键字在其左右子树的关键字值之前。

后序遍历(postorder tree walk)：输出的根关键字在其左右子树的关键字值之后。

class Node:
def __init__(self,key,right,left,p):
self.key=key
self.right=right
self.left=left
self.p=p

class tree:
def __init__(self,root):
self.root=root
def tree_insert(self,z):
y=None
x=self.root
while x!=None:
y=x
if z.key<x.key:
x=x.left
else:
x=x.right
z.p=y
if y==None:
self.root=z
elif z.key<y.key:
y.left=z
else:
y.right=z
def inorder_tree_walk(self,x):
if x!=None:
self.inorder_tree_walk(x.left)
print(x.key)
self.inorder_tree_walk(x.right)运行结果：
>>> r=Node(12,None,None,None)
>>> t=tree(None)
>>> t.tree_insert(r)
>>> r=Node(5,None,None,None)
>>> t.tree_insert(r)
>>> t.inorder_tree_walk(t.root)
5
12
>>> r=Node(18,None,None,None)
>>> t.tree_insert(r)
>>> r=Node(2,None,None,None)
>>> t.tree_insert(r)
>>> r=Node(9,None,None,None)
>>> t.tree_insert(r)
>>> r=Node(15,None,None,None)
>>> t.tree_insert(r)
>>> r=Node(19,None,None,None)
>>> t.tree_insert(r)
>>> r=Node(17,None,None,None)
>>> t.tree_insert(r)
>>> r=Node(13,None,None,None)
>>> t.tree_insert(r)
>>> t.inorder_tree_walk(t.root)
2
5
9
12
13
15
17
18
19