hihoCoder - 1079 - 离散化 （线段树 + 离散化）

#1079 : 离散化

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描写叙述

小Hi和小Ho在回国之后，又一次过起了朝7晚5的学生生活。当然了。他们还是在一直学习着各种算法~

这天小Hi和小Ho所在的学校举办社团文化节，各大社团都在宣传栏上贴起了海报，可是贴来贴去，有些海报就会被其它社团的海报所遮挡住。看到这个场景，小Hi便产生了这种一个疑问——最后究竟能有几张海报还能被看见呢？

于是小Ho肩负起了解决问题的责任：由于宣传栏和海报的高度都是一样的。所以宣传栏能够被视作长度为L的一段区间。且有N张海报依照顺序依次贴在了宣传栏上。当中第i张海报贴住的范围能够用一段区间[a_i, b_i]表示。当中a_i, b_i均为属于[0, L]的整数。而一张海报能被看到当且仅当存在长度大于0的一部分没有被后来贴的海报所遮挡住。

那么问题就来了：到底有几张海报能被看到呢？

提示一：正确的认识信息量

提示二：小Hi大讲堂之线段树的节点意义

输入

每一个測试点（输入文件）有且仅有一组測试数据。

每组測试数据的第1行为两个整数N和L，分别表示总共贴上的海报数量和宣传栏的宽度。

每组測试数据的第2-N+1行，依照贴上去的先后顺序。每行描写叙述一张海报。当中第i+1行为两个整数a_i, b_i。表示第i张海报所贴的区间为[a_i, b_i]。

对于100%的数据。满足N<=10^5，L<=10^9，0<=a_i<b_i<=L。

输出

对于每组測试数据，输出一个整数Ans。表示总共同拥有多少张海报能被看到。

例子输入

5 10
4 10
0 2
1 6
5 9
3 4

例子输出

5

待理解。。。

AC代码：

#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;

const int maxn = 200005;

struct Poster {
int l, r;
}pt[maxn];

struct Tree {
int l ,r;
int c;
int mid() { return (l + r) >> 1; }
}node[maxn << 2];

int d[maxn];
int c;

int used[maxn];

void build(int l, int r, int rt) {
node[rt].l = l;
node[rt].r = r;
node[rt].c = 0;
if(l + 1 == r) {
return;
}
int mid = node[rt].mid();
build(l, mid, rt << 1);
build(mid, r, rt << 1 | 1);
}

void update(int l, int r, int c, int rt) {
if(l <= node[rt].l && node[rt].r <= r) {
node[rt].c = c;
return;
}
int mid = node[rt].mid();
if(node[rt].c != -1) {	//有新的海报贴进来，所以说要将当前这一块往下更新
node[rt << 1].c = node[rt << 1 | 1].c = node[rt].c;
node[rt].c = -1;
}

//对于当前区间的三种情况
if (r <= mid) update(l, r, c, rt << 1);
else if (l >= mid) update(l, r, c, rt << 1 | 1);
else
{
update(l, mid, c, rt << 1);
update(mid, r, c, rt << 1 | 1);
}
}

void query(int rt)
{
if (node[rt].c != -1)
{
used[node[rt].c] = 1;
return;
}
query(rt << 1);
query(rt << 1 | 1);
}

int main() {
int n, l;
scanf("%d %d", &n, &l);

if(n == 0) {
printf("0\n");
return 0;
}

c = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++) {
scanf("%d %d", &pt[i].l, &pt[i].r);
d[c ++] = pt[i].l;
d[c ++] = pt[i].r;
used[i] = 0;
}

sort(d, d + c);

c = unique(d, d + c) - d; //去重

//	for(int i = 0; i < c; i ++) {
//		cout << d[i] << " ";
//	}
//	cout << endl;

build(0, 2 * c + 1, 1);

for(int i = 1; i <= n; i ++) { //模拟离散化贴海报的过程。从1到n张海报
int x = lower_bound(d, d + c, pt[i].l) - d;
int y = lower_bound(d, d + c, pt[i].r) - d;
//		cout << x << " " << y << " " << (x << 1) << " " << (y << 1 | 1)  << endl;
update(x << 1, y << 1 | 1, i, 1);
}

query(1);
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i ++) ans += used[i];
printf("%d\n", ans);

return 0;
}