斐波那契数列的两种简单实现

近期一次面试，提到了斐波那契数列的实现，算法还是比较简单的，用了两种方法实现（两种方式写到了一个程序中），代码如下：

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"

int fibonacci(int step)
{
if (step == 0)
return 0;
if (step == 1)
return 1;
return fibonacci(step-1)+fibonacci(step-2);
}

int main()
{
int n = 0;
printf("Please Input the interger:\n");
scanf("%d", &n);

//使用递归方式
int value = fibonacci(n);
printf("Using Recursive, Fibonacci %d is %d\n", n, value);

//使用常规数组方式
value =0;
int a[2]={0};
a[0]=0;
a[1] =1;
if (n ==0)
value=0;
else if (n == 1)
value = 1;
else
{
for(int i =2; i <= n; i++)
{
value = a[1]+a[0];
a[0]=a[1];
a[1]=value;
}
}

printf("Using Array, Fibonacci %d is %d\n", n, value);

return 0;
}

面试过程中讨论如下：

递归和数组方式，那个更好？简单说，递归方式的时间复杂度要高，算法可读性一般，数组方式时间复杂度O(n)，易理解。在数据n很大的情况下，递归方式的性能很差

两种算法各有千秋。

如何设计测试用例对代码进行测试？数据0,1,2必须测试，另随机找几个整数。取n较大时查看算法占用的时间和资源。算法中使用了int做为存贮数值的结果，n较大时可能会造成溢出。

大致就是这些了，很长时间没有关注过基础算法，面试中提到了有没有更优化的算法，没有回答出来，发挥一般。

ps：还不知道什么是大名鼎鼎的斐波那契数列吗？如果是，那就搜索一下吧，有所耳闻，那就深度搜索一下其在各个方面的应用，很有意思的。

ps：增加时间跟踪函数发现，n在大于40以后，递归算法简直无法忍受，大概是函数调用开销实在是太大了。
另如果用int保存结果值，那么n=47时就溢出了，需要使用long但是到了一定的数量也会溢出。