算法导论程序26--开放寻址法（Python）

在开放寻址法（open addressing）中，所有元素都存放在散列表中。也就是说，每个表项或包含动态集合的一个元素，或包含NIL。当查找某个元素时，要系统地检查所有的表项，直到找到所需的元素，或最终查明该元素不在表中。开放寻址法中，散列表可能会被填满，以至于不能插入任何新的元素，该方法导致的一个结果是装载因子a绝对不会超过1。

为了使用开放寻址法插入一个元素，需要连续地检查散列表，或称为探查（probe），直到找到一个空槽来放置待插入的关键字为止。

检查的顺序不一定是0,1，...，m-1（这种顺序下的查找时间为O(n）），而是依赖于待插入的关键字。对每一个关键字k，使用开放寻址法的探查序列（probe squence）

<h(k,0),h(k,1),...,h(k,m-1)>。

有三种技术常用来计算开放寻址法中的探查序列：线性探查、二次探查和双重探查。

这三种技术中，双重散列产生的探查序列数最多，似乎能给出最好的结果。

双重散列：

采用的散列函数：h(k,i)=(h1(k)+i*h2(k))mod m

其中h1和h2均为辅助散列函数。

初始探查位置T[h1(k)],后续的探查位置是前一个位置加上偏移量h2(k)，然后再模m。

比如h1(k)=k mod m，h2(k)=1+(k mod m')其中m'略小于m（比如，m-1）

class open_address_hash:
def __init__(self,T=[],size=0):
if len(T)==0:
self.T=[None for i in range(size)]
else:
self.T=T
self.size=size
def hash_insert(self,k):
i=0
while i<self.size:
j=self.hash_h1_h2(k,i)
if self.T[j] == None:
self.T[j]=k
return j
else:
i+=1
return "hash table overflow"

def hash_search(self,k):
i=0
j=self.hash_h1_h2(k,i)
while self.T[j]!=None and i<self.size:
j=self.hash_h1_h2(k,i)
if self.T[j]==k:
return j
else:
i+=1
return None

def hash_h1_h2(self,k,i):
return ((k%self.size+i*(1+k%(self.size-2))))%self.size

运行：
>>> T=[]
>>> oah=open_address_hash(T,13)
>>> oah.hash_insert(79)
1
>>> oah.hash_insert(69)
4
>>> oah.hash_insert(98)
7
>>> oah.hash_insert(14)
5
>>> oah.hash_search(50)
>>> oah.hash_search(14)
5
>>> 其中，散列表的大小为13。