LeetCode 53 Maximum Subarray

题意：

给出一个数字数组，求其中和最大的子串。

思路：

经典的dp题。

对于一个数字，要么把它合并到了之前开始的某个串中，要么从它开始一段新的串。所以，用dp[i]表示包含第i个数字的最大子串和，则dp[i] = max(dp[i -1] + nums[i], nums[i])。

换一种想法，如果某个串的和是正数那么它继续增长才是有意义的。所以，可以维护一个子串和，如果子串和为正那么继续加下一个元素，否则子串和直接清零，在这个过程中不停用子串和更新答案即可。

代码：

class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int> &nums) {
int ans = nums[0];
int tmp = 0;
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
tmp += nums[i];
ans = max(ans, tmp);
if (tmp < 0) {
tmp = 0;
}
}
return ans;
}
};